Пак за лъжци

[dedis]

Една задачка за 7-ми клас от теста на министър Вълчев.

В една област има 3 града: А, Б и В. Жителите на А винаги казват истината, жителите на Б винаги лъжат, а жителите на В – ако веднъж са излъгали, следващия път задължително казват истината, а ако са казали истината, следващия път задължително лъжат. В един от градовете избухнал пожар и жител от областта провел следния разговор с дежурния на единствената пожарна:
– В нашия град има пожар!
– Къде е пожарът?
– В град В.
За кой от градовете трябвало да се отправи пожарната?
А) А; Б) Б; В) В; Г) не може да се определи

[Lazar]

Не може да се определи - жителят е бил от град Б

[kod]

Жител на град Б известява за пожар в град А.

[dedis]

Чакам консенсус.

[kod]

За какво ти е консенсус? Жител от Б, съобщаващ за град А отговаря на условията, така че е отговор на задачата... Това не е философия, че да чакаш консенсус, математика е.

[dedis]

Чувството ти за хумор е завидно...

[Lazar]

За какво ти е консенсус? Жител от Б, съобщаващ за град А отговаря на условията, така че е отговор на задачата... Това не е философия, че да чакаш консенсус, математика е.

Това наистина е отговор и може би този са имали предвид авторите. Но това е при положение, че операторът е сигурен, че наистина има пожар. Понеже става дума за лъжци, предвидих и варианта, че информацията за пожар също е фалшива, т.е обажда се някой и лъже, че има пожар, после пак лъже, че неговият град е В. От тези две последователни лъжи операторът може да заключи, че това е жител на Б, но не може да е сигурен, че наистина има пожар, ако няма друга информация. Ако приемем, че той е сигурен, че някъде има пожар, тогава е верен отговорът на Крис.

[dedis]

В условието е казано, че пожар има!
Крис е прав, но исках повечко колеги да се позабавляват с логиката.
Има и други закачливи задачки в теста.

[hristoslav2]

A oператора като си е погледнал ID функцията на дисплея- от кой град е обаждането

[dedis]

Е, много искаш от пожарникаря. За премиер става, но ИТ е друго ниво...
Ето още една задачка от същото място (леко модната):
На един остров живеят рицари, които винаги казват истината, и лъжци, които винаги
лъжат. Част от жителите твърдят, че броят на рицарите на острова е четно число, а
останалите твърдят, че броят на лъжците на острова е нечетно число.
Четен или нечетен е общият брой жители?

[MitkoS]

Допуска ли се броя на рицарите или броя на лъжците да е нула ?
Ако "не", то броя на жителите е четно число
Ако "да", то не може да се определи, защото
ако броя на едните е нула, то броя на жителите е нечетно число

ПП. Ако "не":
В условието е казано, че Част от жителите твърдят, че броят на рицарите на острова е четно число, а
останалите твърдят ...
т.е., тая част жители се състои или само от рицари, или само от лъжци, защото всички в тая част казват едно и също.
Същото важи и за остатъка от жители - и остатъка се състои или само от рицари или само от лъжци.
И съответно истинския брой е или сума на две четни числа или сума на две нечетни числа.

[dedis]

Е, щом е казано "живеят", как броят им да е нула?
Строго:
Ако рицарите са нула, не е възможно първото твърдение, защото е изказано от лъжец, а нулата е четно число.
Ако лъжците са нула - не е възможно второто твърдение по аналогични причини.

[MitkoS]

Напълно съм съгласен, допуснал съм грешка като съм написал "не може да се определи".

ПП. Само да допълня, че ако и рицарите и лъжците са на брой нула, то общия брой е нула, което пак е четно число (защо нулата е четно - ами защото a=2b)

[Wise]

Четен!

общ=рицари+лъжци
1.а. Ч = ч+ч
1.б. Ч = н+н

2.а. Н = ч+н
2.б. Н = н+ч

при 1.а - р казват ч(истина), а л - н(лъжат)
при 1.б - л казват ч(лъжат), а р -н(истина)

при 2 - няма как да стане

[MitkoS]

Е, щом е казано "живеят", как броят им да е нула?
Строго:
Ако рицарите са нула, не е възможно първото твърдение, защото е изказано от лъжец, а нулата е четно число.
Ако лъжците са нула - не е възможно второто твърдение по аналогични причини.

Аз междувременно си промених мнението и вече не съм съгласен с така написаното от dedis.
Един ученик от Пловдив ме светна.