Ето две лесни летни задачки за въображение.
1. На първата картинка са показани две от проекциите на
някакво тяло. Намерете поне 4 варианта за трета проекция.
2. На втората картинка са показани и трите проекции на друго тяло.
Що за тяло е това?
(Телата имат само равнинни стени. Видимите ръбове са с плътна
линия, невидими ръбове няма, иначе щяха да са с прекъсната линия)
Куб, направен от пирамиди?Първоначално публикувано от ql^2/8
/// Нещо първата не ми е ясна. Куб, пък има ръбове в средата на стените, пък няма израстаци, нито дупки.
//// То по тази логика и втората не е вярна май.
на първата задача единия възможен вариант е погледната отляво фигурата да е равнобедрен правоъгълен триъгълник и по средата на хипотенузата му едно малко пунктирано триъгълниче.
По втората мисля, че е правилна триъгълна пирамида (тетраедър)
Първата задача се приема на 25%(все пак се изискват поне 4 варианта)
По втората идеята е оригинална, ако другият диагонал на квадрата е даден с прекъсната (невидима) линия.
Тетраедърът беше третата задача от групата, пък ти я реши, въпреки че я спестих... телепатия!?
По втората предлагам такова тяло:
[br][br][br][br][br][br][br][br][br][br]Повърхнината му е от 8 триъгълника - 6 правоъгълни равнобедрени и 2 равностранни (от позицията на картинката са видими само 4 от тях).
Може да се получи от куб, на който са отрязани 2 срещуположни върха.
Не знам защо в условието лявата проекция е поставена отдясно.
Приех, че думите са верни, а не разположението.
_________________________________________________
По първата имам въпрос: щом търсиш 4 различни решения, приемаш ли за различни симетрично получените?
Браво, приема се. Не е оригиналното решение, но е вярно и красиво!
Погледът отляво се проектира вдясно, както и погледът отгоре се проектира долу,
там са проекционните равнини. Хмм.. по тая логика погледът отпред се проектира отзад?...
Да, стига тялото да не се проектира в себе си при симетрията.
Добре, поправих си местата на проекциите в картинката.
Значи и втората задача има повече от едно решения, така ли?
_________________________________________________
По първата нарисувах двата лесни отговора (единият вече беше казан от spiritch):
Още не мога да измисля други.
Имам още двечки, но още се мъча с чертежа.
Триъгълна бипирамида не би ли удовлетворила условието на 2?
Не мога да си го представя с пирамида. Или с би-пирамида.
Освен ако нямаш предвид втората задача?
Ако оставим двете пирамиди, които при мен са премахнати, а извадим моето тяло, пак ще получим вярна картинка. Обаче двете части няма да са свързани и не мога да го нарека "тяло".
_________________________________________________
Сега начертах тези:
Не знам разбира ли се що е то. Но мисля, че удовлтворява условието.
Малкото тяло има формата на голямото и половината от него стърчи, а другата половина е вдълбана.
Техническа грешка, 2-ра имах предвид.
Това при одходящи ъгли и размери.
Браво и за тази! Красиво ги рисуваш, шарено, лятно...
//В погледа отпред имаш жълта стена, а в аксонометрията е сива. (заяждам се!)
// Ако две части нямат обща стена (дори да имат общ ръб) не се приемат за едно тяло.
Пък ако са разделени съвсем. Но пък твоето решение може да се разглежда и като
две четириъгълни пирамиди с обща основа. (на това ли казвате бипирамида?)
Отпред са жълти, но погледнати отляво им се виждат само ръбовете.
Рисувам си ги цветни, за да ми е лесно да видя коя е наклонена и т.н.
Много ми е любопитно другото решение на втората?
Все получавам неща, които се допират само в ръб или още по-малко...
Опитвам се да направя това, което казва Yasen6275, но вече се изтощих.
Би-пирамида сигурно е 2 пирамиди с обща основа.
Под бипирамида разбирам точно две еднакви пирамиди, залепени за основите. Но с триъгълна не става, бяга ми едната проекция. Това което е направила Bibi не мога да го видя с такива размери и ъгли, че да не се виждат пунктитрани линии на проекциите.
/// Нали нормалните вектори на равнинте, в които се правят проекциите, трябва да са ортогонални?
////Би ли помогнала като кажеш кои са правоъгълните и кои равностраните?
Моето са 2 еднакви четириъгълни пирамиди с обща основа.
Самата основа е правоъгълник. Късите му страни (a) са колкото ръба на бившия куб, дългите (b) - колкото е бил диагоналът на стена в него. (Този правоъгълник се е намирал в куба ако го разрежеш с вертикална равнина по диагоналите на горната и долната основи.)
Пирамидите са построени така: от едната дълга отсечка на основата е издигнат перпендикулярно равнобедрен правоъгълен триъгълник (зеления) с бедро a и основа b. Това е връхчето на лявата пирамида. По същия начин от другата дълга страна на основата е сложена надясно същата пирамида.
На картиката жълтата, залената и оранжевата стени са равнобедрените правоъгълни триъгълници.
Те са оцелелите парчета от стените на бившия куб.
Синята стена е равностранен триъгълник със страна b. Той е мястото на разреза, с който е бил отстранен предния долен ляв връх.
Най-лесно е с погледа отпред. Фасадата е жълта. Скрий с ръце зеления и оранжевия, защото те са перпендикулярно отгоре / отдясно и не се виждат. Оставащото е видимото - пунктираният триъгълник се намества до жълтия и се вижда в синьо.
_________________________________________________
Ето аз как разбирам рисуването на проекция.
Взимаш тяло, избираш от къде ще го гледаш "отпред" и слагаш отзад един лист. Перпендикулярно на първия лист слагаш отдолу втори, перпендикулярно на двата - отдясно трети и т.н. Т.е. затваряш тялото в тази кутия от листове.
Правиш ортогонална проекция на контурите на всички елементи от тялото върху избран лист. Например долния. Тези от тях, които се виждат, ако отвориш кутията отгоре, рисуваш плътни. Останалите - пунктирани. Ако някъде има пунктирана отсечка, съвпадаща с плътна, пунктираната губи, все едно я няма. Точно това използвам в задачата.
Мисля че го видях Биби. Двата кото са с най-голяма площ ма чертежа са равнобедрени, а стоналите са са правоъгълни и с перпендикулярни равнини. Нали така?
Новини
Форум
Актуално
сървър
Отговор с цитат
