Резултати от 1 до 6 от общо 6

Сбъркана задача за претегляне...

Сподели във Facebook Сподели в Twitter Изпрати на Email Сподели в LinkedIn
  1. Member
    Тук е от
    Sep 2009
    Мнения
    831
    #1

    Сбъркана задача за претегляне...

    В тази задача за претегляне много неща са наопъки:
    Обикновено се теглят монети, една от които е фалшива.

    Обикновено всички монети са с еднакво тегло, фалшивата е с различно.
    Обикновено везната тегли 2 групи монети и показва коя е по-тежка и по-лека.
    Обикновено се търси фалшивата монета...
    Е, в тази задача не е така!


    Монетите са 7 и изглеждат еднакво. Само една от тях е истинска, другите са фалшиви.
    Всички монети са с различно тегло, а истинската не е нито най-тежка,
    нито най-лека, а точно по средата.
    Везната тегли точно по 5 монети, но не показва нито леко, нито тежко,
    а само коя от тях е със средно тегло, за останалите - нищо.


    С колко претегляния най-малко ще намерим истинската?

  2.  
     
  3. Moderator
    Тук е от
    Mar 2005
    Мнения
    7,188
    #2

    Отговор: Сбъркана задача за претегляне...

    Четири претегляния май са достатъчни ?

    ПП.
    Опааа, открих си грешка !
    Може и да са достатъчни, но не и по начина който тъкмо щях да напиша.

    ПП2.
    Но пък пет претегляния са достатъчни, без грешка.
    Но дали са най-малкия брой - не знам ... все още
    Този пост е редактиран от MitkoS; 28-06-13 в 14:06.

  4. Senior Member Аватара на Wise
    Тук е от
    Oct 2004
    Мнения
    3,124
    #3

    Отговор: Сбъркана задача за претегляне...

    Чакай малко ....как везната познава коя от 5 монети е някаква си?

  5. Moderator
    Тук е от
    Mar 2005
    Мнения
    7,188
    #4

    Отговор: Сбъркана задача за претегляне...

    Цитат Първоначално публикувано от Wise Виж публикацията
    Чакай малко ....как везната познава коя от 5 монети е някаква си?
    Ми такова е условието ... аксиома някаква.

    А иначе, ето го решението с пет претегляния:
    Нека си представим, че са подредени по възходящ ред на теглото - М1,М2,М3,М4,М5,М6,М7
    С три претегляния намираме множеството от средните три {М3,М4,М5}
    Казвам "множеството", защото намираме три монети, за които знаем че са средните три, но не знаем коя точно коя е. Т.е, не знаем коя точно е най-леката М3, коя точно е баш-средната М4 и коя точно е М5.

    Как ги намираме тия три:
    1. Мерим произволни пет и намираме средната от тия 5 - тя със сигурност е една от множеството {М3,М4,М5}
    2. Отделяме я и на нейно място слагаме друга от оставащите две- пак мерим и измерената средна отново е от множеството {М3,М4,М5}
    3. Отделяме я и нея и на нейно място слагаме последната - пак мерим и измерената средна е третата от множеството {М3,М4,М5}

    Дотук сме разделили монетите на две множества:
    - множество от средните три - {М3,М4,М5}
    - останалите монети което е множество от периферните четири {М1,М2,М6,М7}

    4. (4-то претегляне) Взимаме М3,М4,М5, към тях добавяме две произволни от периферните П1 и П2. Мерим и намираме средната за М3,М4,М5,П1,П2, която е една от {М3,М4,М5}, но не знаем точно коя. Означавам я за по-лесно в разсъжденията с С1.
    5. (5-то претегляне) Взимаме отново М3,М4,М5, но тоя път към тях добавяме другите две периферните П3 и П4. Мерим и намираме средната за М3,М4,М5,П3,П4, която също е една от {М3,М4,М5} и която също не знаем коя точно коя. Означавам я с С2.

    П1 и П2 са две от периферните, като е възможно да са двете най-леки {М1,М2} или двете най-тежки {М6,М7}, или едната да е от най-леките, а другата от най-тежките. Същото важи и за П3 и П4.

    Ако С1 съвпада със С2, значи че П1 и П2 не са били едновременно най-леки или най-тежки , като същото важи и за П2 и П3. И можем да твърдим, че С1 е средната за седемте.

    Ако С1 не съвпада със С2, значи че П1 и П2 са били едновременно най-леки или най-тежки, като същото важи и за П2 и П3. В тоя случай можем да кажем, че третата средна различно от С1 и С2 е средната за седемте. (Третата средна е ({М3,М4,М5}-{С1,С2}) )
    Този пост е редактиран от MitkoS; 28-06-13 в 15:19.

  6. Member
    Тук е от
    Sep 2009
    Мнения
    831
    #5

    Отговор: Сбъркана задача за претегляне...

    Браво, MitkoS! Решението с 5 хода се приема.

    Преди да направя четвъртия ход бих проверил дали в първите три претегляния
    вече не съм теглил случайно някоя от двете оставащи комбинации, които се каня да проверя...
    А после ще се замисля дали да разчитам само на случайността?..

  7. Member
    Тук е от
    Sep 2009
    Мнения
    831
    #6

    Отговор: Сбъркана задача за претегляне...

    Цитат Първоначално публикувано от ql^2/8 Виж публикацията
    Браво, MitkoS! Решението с 5 хода се приема.
    Но все пак търсим най-краткото решение!

  8.  
     
Сподели във Facebook Сподели в Google Plus Сподели в Twitter Изпрати на Email Сподели в LinkedIn

Подобни теми

  1. Задача за претегляне
    От ql^2/8 във форум Логически задачи
    Отговори: 14
    Последно: 26-08-14, 18:48
  2. Три задачки за претегляне:
    От ql^2/8 във форум Логически задачи
    Отговори: 13
    Последно: 23-06-12, 23:32
  3. Задача 270 (Следваща задача)
    От tricklys във форум Логически задачи
    Отговори: 18
    Последно: 22-06-05, 12:43
  4. Задача №183 (Нелогическа задача)
    От Cko във форум Логически задачи
    Отговори: 17
    Последно: 23-02-05, 17:16
  5. Задача № 64
    От IvO™ във форум Логически задачи
    Отговори: 5
    Последно: 01-11-04, 15:37

SetCombG.com
SetCombG.com е портален сайт и Форум за битова техника, телевизори, климатици, лаптопи и смартфони, създаден през 1999 година.
Заедно сме над 20 години!
Следвай ни
Горе