Хайде пак помощ за ученическа задача - 6 клас моля :)

[kod]

Явно съм много зле със степените и не мога да се оправя - моля, ако някой има идея да помогне - пляснал съм задачата в детския форум, ще затрия оттук по-късно темата - можете и там да пишете с тукашните регистрации - там е стария наш форум и трябва да ги има потребителите въведени:

Помощ за решения на задачи

Трябва да е нещо лесно, но тотално съм изключил в тези късни часове и забих много.

[kod]

MitkoS решението не може да се постигне по този път с груба сила и квадратно уравнение.
Аз с налучкване в един момент съм ги намерил, всичко търсено е цели числа, но не съм убеден, че е издържано от Y(Y² - 3) = 18 да заключиш, че Y=3

Обратното, ако имаш x + 1/x и задача да търсиш xⁿ + 1/xⁿ е решимо, макар пак да ми се струва близко до невъзможното за малко дете с ограничено време за решаване, което не го е правило по-рано (ако не друго, поне това отработи за бъдещи задачи), но от x³ + 1/x³ да стигна издържано до x + 1/x ми се губи пътя.

Аре бе, логиците, напънете мозък

[kod]

решена е задачата с помощ от публиката, не се мъчете

[MitkoS]

...но не съм убеден, че е издържано от Y(Y² - 3) = 18 да заключиш, че Y=3 ...

Y(Y² - 3) = 18
==> Y³ - 3Y -18 = 0
==> Y³ - 3Y -18 = (Y - 3)(Y² + 3Y + 6) = 0
Y² + 3Y + 6= 0 няма реални корени
==> единствения реален корен на Y³ - 3Y - 18 = 0 е Y=3
==> единственото реално решение на Y(Y² - 3) = 18 е Y=3

ПП.
Всеки човек с университетско математическо образование, ще ти каже, че тези олимпиади и състезания нямат математическа стойност. Нещо повече, създават неправилна представа в учениците какво е това математиката.
Чувал съм университетски преподаватели да дават такава оценка за състезанията и олимпиадите - (цитирам по памет) изкривени болни амбиции на школни преподаватели и родители.

[Bibi]

Без да използвам коренуване, ми излезе 47.
Изразих всичко чрез x + 1/x.
Получих, че то е равно на 3, щом с третите степени е 18.

Но май няма смисъл да разказвам кое как.

Всъщност интересното тук е, че самото X е много тясно свързано с числото на Фибоначи, или "Златното сечение".

[kod]

Без да използвам коренуване, ми излезе 47.
Изразих всичко чрез x + 1/x.
Получих, че то е равно на 3, щом с третите степени е 18.
Всъщност интересното тук е, че самото X е много тясно свързано с числото на Фибоначи, или "Златното сечение".

Така е да. 3, 7, 18, 47, 123 итн
Абе сложна задачка, формата на тези състезания е противен - 25 подобни задачи за 90 минути и се бях настроил да е по-лесна. Близко до нерешима е...

Y(Y2 - 3) = 18
==> Y³ - 3Y -18 = 0
==> Y³ - 3Y -18 = (Y - 3)(Y² + 3Y + 6) = 0
Y² + 3Y + 6= 0 няма реални корени
==> единствения реален корен на Y³ - 3Y - 18 = 0 е Y=3
==> единственото реално решение на Y(Y² - 3) = 18 е Y=3

ПП.
Всеки човек с университетско математическо образование, ще ти каже, че тези олимпиади и състезания нямат математическа стойност. Нещо повече, създават неправилна представа в учениците какво е това математиката.
Чувал съм университетски преподаватели да дават такава оценка за състезанията и олимпиадите - (цитирам по памет) изкривени болни амбиции на школни преподаватели и родители.

Решена е, както казах - не става с квадратно уравнение - Y2 + 3Y + 6= 0 няма реални корени не върши работа.
Просто го допипваш на (У - 3)[(У + 3/2)² + 15/4]= 0, откъдето вече е ясно, че У = 3

Митко, напълно несериозно е мнението ти, моля споделяй го от собствена гледна точка, а не го набутвай в устата на други...
Все пак не е лошо преди да се изхвърля човек да поогледа кои са ръководители на националния отбор за бом / мом преди да лепи етикети школски преподаватели.
А за състезателите е достатъчно, че медал на МОМ гарантира в голяма степен безплатно следване в желан университет и честно казано ич не им пука какво мисли Mitkos.