Преглед за печат
Задачка
Мишка се е скрила в къщата на котката с форма на три тесни коридора, разположени
като лъчи от малка централна стаичка и затапени в другия си край.
Котката се прибира в тази стая и заключва изхода. Ако познае кой е коридорът, където
се крие мишката - ще обядва. Обаче в тъмното не вижда повече от 10 метра във всички посоки.
Котката бяга двойно по-бързо от мишката. Каква е максималната дължина на коридорите, при
които котката гарантирано ще се нахрани?
19,99 m
Аз го изкарах 21,66m
Поправям се:
29,99
от които 19,995 в тичане
останалите 9,995 в гледане
Аз пък изчислих че котката е с ампутирани инстикти и увредено обоняние.
А мишката може ли да си отключи изхода, ако стигне все пак до него преди котката?
Мишката не може да отключи изхода без ключа, който е в котката.
Тогава Клингоноидът е прав 30м, при положение, че на връщане котката може да види мишката, ако тя преминава от един коридар в друг.
Още няма отговор, който да ми хареса. Ще трябва някой да даде стратегия,
за да видим къде е грешката?..
А иначе в условието е казано, че котката вижда във всички посоки - дори и назад, тичайки напред.
За мишката може да се приеме, че знае предварително плана на котката и избира най-добрата стратегия.
още малко го оптимизирах и го докарах до 50м
@spiritch Харесва ми израстването ти от 21,66 през 30 до 50 м! :) Развиваш се!
Нека коридорите са дълги 39,99м
Котката тича последвателно по коридорите един път 30м, един път 20м, като при първото тичане започва с 30м
Единствения шанс на мишката е в първоначалното положение да е във втория коридор след 30-тия метър.
Ако мишката не смени коридора, то до шестото тичане ще бъде заловена.
Ако тръгне да сменя коридора, то мишката трябва да изтича 40+, за да се отдалечи на 10+ от центъра, но в момента в който е на 10- от центъра, то котката се връща в центъра и я вижда.
Така че, може коридорите да са дълги поне 39,99м
И аз се развивам :)
Не само се развиваш, но и предлагаш работеща стратегия! Само че вече има по-висока оферта..
Та ще изчакаме още малко.
E, 21,66m беше, защото смятах, че мишката може да избяга от къщата през стаичката.
Понеже коридорите са затапени от единия край, смятаме, че имат крайна дължина и котката може да обходи единия коридор и да ѝ останат само два. Котката трябва да ги проверява до някакви дълбочини и да се връща, като за това време не трябва да позволява на мишката да сменя коридорите и да навлезе повече от 10m в сменения коридор. В началото мишката не може да е на по-малко от 10m в някой от коридорите, защото ще бъде забелязана. Котката може да избяга 20m навътре и 20m навън в един от двата коридора, след като се върне, то мишкта в проверения коридор може да е най-малко на 20m навътре, така че котката да има време да избяга навътре 30m и навън 30m по следващия коридор, така че след това мишката може да е най-малко 25m навътре и след безброй проверки дълбочината, до която достига котката ще клони към 40m, а като хвърли и един поглед навътре, дълбочната до която мишката не може да се скрие ще клони към 50m.
Офертата за 50 м се приема след описаната стратегия.
А дали е най-доброто?