За да се скъси играта, аз стигнах до следните съображения:
В началото остатъкът е 4 и всяка четна степен на двойката е ОК, Bibi е дала най-голямата: 2^18;
При остатък 1 може да се ползва степен на 7, 31, 61... или да се търси най-голямото възможно просто число от вида 6k+1;
При остатък 2 - най-голямата нечетна степен на двойката;
При остатък 3 - най-голямата степен на тройката;
При остатък 5 - може да се ползва 5, 11, 17, 23... или да се търси най-голямото възможно просто число от вида 6k-1.