Резултати от 1 до 6 от общо 6

Един срещу сто

Сподели във Facebook Сподели в Twitter Изпрати на Email Сподели в LinkedIn
  1. Member
    Тук е от
    Sep 2009
    Мнения
    782
    #1

    Един срещу сто

    Задача:
    На една окръжност са разположени сто сини и една червена точка.
    С върхове в тези точки са съставени всички многоъгълници, от
    триъгълници до 101-ъгълници, включително изпъкнали, вдлъбнати
    и самопресичащи се. Тези, които имат за връх червената точка,
    са червени, останалите са сини. Кои са повече?

  2.  
  3. Moderator Аватара на MitkoS
    Тук е от
    Mar 2005
    Мнения
    5,736
    #2

    Отговор: Един срещу сто

    Броя на многоъгълниците в които участва червената точка е повече от 100 пъти по-голям от броя на многоъгълниците в които не участва.

    Ако означим с P броя на многоъгълниците образувани от 100 точки (без значение какъв им е цвета), то

    броя на многоъгълниците без червената точка = P
    , а пък
    броя на многоъгълниците с червената точка = 1 + 100. P
    (единицата е заради многоъгълника определен от всичките 101 точки)
    За другото събираемо 100.P - от общия брой 101 точки (100 сини и една червена), последователно махаме по една синя и 100 пъти получаваме P.

    ПП.
    Уф, изпуснал съм повторенията.
    По-голям е броя на тия с червената точка, ама не е повече от сто пъти повече.
    Този пост е редактиран от MitkoS; 23-12-17 в 16:59.

  4. Member
    Тук е от
    Sep 2009
    Мнения
    782
    #3

    Отговор: Един срещу сто

    Не съм съгласен с решението.
    Не съм съгласен с единицата.
    Да, от три точки има един триъгълник.
    От четири точки обаче четириъгълниците са 3,
    а пет точки дават 12 петоъгълника...
    Господ знае колко са 101 ъгълниците, ама не са един!

  5. Moderator Аватара на MitkoS
    Тук е от
    Mar 2005
    Мнения
    5,736
    #4

    Отговор: Един срещу сто

    Цитат Първоначално публикувано от ql^2/8 Виж публикацията
    Да, от три точки има един триъгълник.
    От четири точки обаче четириъгълниците са 3,
    След като от три точки имаме един триъгълник, то това означава, че не правим разлика между триъгълниците ABC и ACB, нали така ?
    Тогава кои са трите четириъгълника при четирите точки ABCD ?
    Този пост е редактиран от MitkoS; 24-12-17 в 00:15.

  6. Senior Member Аватара на Bibi
    Тук е от
    Nov 2004
    Мнения
    2,714
    #5

    Отговор: Един срещу сто

    Червените са повече.
    Нека първо да начертаем всички сини "ъгълници". Те са... няколко.
    След това да добавим червеноъгълниците - на всяко от досегашните сини му добавяме още един връх, Дори да го добавим по единствен начин, пак ще получим поне толкова червени фигури, колкото са били всички възможни сини.
    Но можем да продължим с червени триъгълници. Ако не греша те са 4950. И на тях не отговаря синя фигура, защото тя щеше да е двуъгълник

  7.  
  8. Member
    Тук е от
    Sep 2009
    Мнения
    782
    #6

    Отговор: Един срещу сто

    Цитат Първоначално публикувано от MitkoS Виж публикацията
    След като от три точки имаме един триъгълник, то това означава, че не правим разлика между триъгълниците ABC и ACB, нали така ?
    Тогава кои са трите четириъгълника при четирите точки ABCD ?
    Четириъгълници са ABCD; ABDC; ACBD. Един от тях е изпъкнал, другите са самопресичащи се.
    Ако точките не бяха по окръжност, можеше да получим три различни вдлъбнати четириъгълници.

    @Bibi
    Браво! Решението се приема.
    И червените триъгълници са 4950.

    * * * * *
    ВЕСЕЛИ ПРАЗНИЦИ НА ВСИЧКИ!
    * * * * *

Сподели във Facebook Сподели в Google Plus Сподели в Twitter Изпрати на Email Сподели в LinkedIn

Подобни теми

  1. покушението срещу Догана
    От kalcheff1 във форум Клуб Оксиморон
    Отговори: 104
    Последно: 13-03-13, 19:15
  2. Nocria 14-ка срещу 18-ка?
    От Mega във форум Климатици Fujitsu, General Fujitsu, Fuji Electric
    Отговори: 72
    Последно: 15-02-12, 19:42
  3. PDA срещу Smartphone
    От taipan във форум Смартфони, телефони
    Отговори: 5
    Последно: 08-01-08, 14:17
  4. LG DVX-172 срещу Panasonic DVD-S42
    От xmen във форум Blu-ray и DVD плейъри и рекордери
    Отговори: 3
    Последно: 18-04-06, 12:43
  5. ATI срещу GeForce
    От kesten във форум Аудио и Видеокарти
    Отговори: 12
    Последно: 21-12-01, 17:42
SetCombG.com
SetCombG.com е портален сайт и Форум за битова техника, телевизори, климатици, лаптопи и смартфони, създаден през 1999 година.
Заедно сме над 15 години!
Този форум се задвижва, благодарение на Persy Сървър
Следвай ни
Горе