Отговор: Хлебарка върху ластик
Ластикът ще се скъса преди третата секунда, така че най-вероятно хлебарката ще излети в обратна посока (освен ако не става въпрос за съпруга на хлебар).
Отговор: Хлебарка върху ластик
Вариация на "Ахил и костенурката". :)
Хлебарката е обречена на неуспех.
Отговор: Хлебарка върху ластик
Виж "Задача 80 /бълха/" отпреди 15 години...:scared:
Отговор: Хлебарка върху ластик
Позволих си да добавя линк в поста на Wise, щото тая задача е много яка и си заслужава да бъде разгледана и проумяна
След
1+2,688 x 1043 (което е е100) опъвания/скока/секунди,
хлебарката/бълхата стига края на ластика
Отговор: Хлебарка върху ластик
Не мога да повярвам, че в технически форум, няма читаво решение. Задачата е адски проста, всеки който е учил механика ще знае как да напише уравненията за движението и да приложи началните и крайни условия. Нищо сложно и нищо предизвикателно, ученици също трябва да могат да я решат.
Отговор: Хлебарка върху ластик
Странно, че свързваш задачата с механика !
Има далеч по-подходящи дисциплини, като "математически анализ за начинаещи".
Но както и да е, това е форум достъпен за всички и ти самия можеш да напишеш едно прегледно разбираемо решение.
ПП.
Задачата е публикувана тук през 2004.
През 2008 беше копирана в математически форум.
Учениците от математическите гимназии не се справиха - липсваха им познания за сходимост и граници.
Но студентите по математика я опукаха набързо.
1 Прикачен файл(ове)
Отговор: Хлебарка върху ластик
Цитат:
Първоначално публикувано от
MitkoS Странно, че свързваш задачата с механика !
Има далеч по-подходящи дисциплини, като "математически анализ за начинаещи".
Но както и да е, това е форум достъпен за всички и ти самия можеш да напишеш едно прегледно разбираемо решение.
ПП.
Задачата е публикувана тук през 2004.
През 2008 беше копирана в математически форум.
Учениците от математическите гимназии не се справиха - липсваха им познания за сходимост и граници.
Но студентите по математика я опукаха набързо.
За мен е още по-странно, че задачи за движение не се свързват със физика*=>*механика*=>*кинематика/динамика. Кинематиката /динамиката се занимават точно с това, да определят законите на движение (и сили за динамиката) на произволни точки или тела. Както и да е, предлагам*моето решение, със средствата и методите на кинематиката. Разписъл съм го по-подробно, ако на някой не му е ясно, иначе са сметки на ум.
*
Студентите по математика учат физика и ще я решат с уравнение за движение, както всъщност би я решил всеки инженер. Сходимист и граници се учи още 10 или 11 клас.*Може да се реши и с граници, но това решение е някой, който със сигурност е скучаел.
*
„Математически анализ за начинаещи“ не знам какво е, но знам „Математически Анализ“.
Прикачен файл 32252
Отговор: Хлебарка върху ластик
Цитат:
Първоначално публикувано от
bajotierra Не мога да повярвам, че в технически форум, няма читаво решение. Задачата е адски проста, всеки който е учил механика ще знае как да напише уравненията за движението и да приложи началните и крайни условия. Нищо сложно и нищо предизвикателно, ученици също трябва да могат да я решат.
Не само ученици - и от детската градина дори!!
Стига да са учили механика и кинематика.....Направо наум се решава......
//разделът е ЛОГИЧЕСКИ задачи.......
Отговор: Хлебарка върху ластик
Определено решението в "хлебарка.pdf" е сбъркано при омешването на уравнение 1 и уравнение 2.
Аз бих подходил към задачата така:
Нека координатната система е с начало неподвижния край на ластика и с единична отсечка, равна
на дължината на ластика в дадения момент.
Остава да приведем скоростта на хлебарката към тази координатна система:
v(t)=0.01/(1+t) m/s
интегрираме, за да получим разстоянието:
x=0.01*ln(t+1)+c1; константата при t=0, x=0 => c1=0
остава да решим неравенството
ln(t+1)>=100
получава се еxp(100)-1
Отговор: Хлебарка върху ластик
Интересна е координатна система с център в хлебарката. Тогава и двата края се движат. Ако ми остане време, ще видя дали няма да се опрости решението.
Отговор: Хлебарка върху ластик
Цитат:
Първоначално публикувано от
bajotierra Студентите по математика учат физика и ще я решат с уравнение за движение, както всъщност би я решил всеки инженер.
Понеже лично се засегнах на тема "студент по математика", то да кажа, че докато бях студент по математика (някога преди демокрацията), се забавлявахме по купоните с ограниченото мислене на инжинерите със следния лаф "мани го тоя, той е инжинер". Тогава много-много не го осмислях този лаф, но живота в последствие ми доказа, че е много верен. Единствения инжинер (за пръв път ще му го кажа сега), който познавам задочно и не влиза в калъпа на инжинерите е Wise - автора на задача 80 за бълхата. А разбрах че не е типичен инжинер, в една задача за шапки.
А иначе - решението ти не е вярно ... все пак инжинер го е писал с "инжинерни методи".
Ти самия можеш например да се убедиш лесно, ако си пуснеш един Excel и направиш първите 100 секунди кое къде е стигнало. ... ПП. Не се учудвай, ако Excel покаже, че първите няколко милиона/милиарда секунди, хлебарката изостава, това по-скоро значи, че нямаш грешка
ПП.
На 100-тната секунда се е изменил първия сантиметър изминат от хлебарката - нараснал е
Отговор: Хлебарка върху ластик
При така поставеното условие моето решение е вярно.
Моето решение не е вярно при следното условие, ако хлебарката се движи с 1 см/сек и в края на всяка секунда ластикът се удължава с 1 метър.
Потърсих задачата, оказва се доста стара и условието е:
Imagine a rubber rope one meter long. An inchworm starts at one end and travels along the rope at 1 cm/sec. At the end of every second, the rope gets stretched so that it was one meter longer than before (the worm is carried along with the stretching). So the worm travels 1 cm, the rope gets stretched 1 whole meter, then the worm travels 1 cm farther on the stretched rope, the rope gets stretched again by another meter, and the worm travels 1 cm farther, etc. (2006 год).
Тогава решението е друго, но и условието е друго.
Същата каша, както със зъбните колела.
ПП: Задачата на Wise е правилно написана/преведена, но няма нищо общо с настоящата.
Отговор: Хлебарка върху ластик
Твоето решение (100с.) е вярно само ако ластика не се опъва изобщо и си остава 1м.
Ма, то туй не е важно чак толкоз.
Отговор: Хлебарка върху ластик
Цитат:
Първоначално публикувано от
bajotierra При така поставеното условие моето решение е вярно.
На 100-тната секунда, ластика е станал от 1м на 100м.
И понеже се разтяга равномерно, съответно 1-вия сантиметър се е разтегнал на 1м.
В първата секунда скоростта на хлебарката е 1 см/с
Но погледнато от 100-тната секунда, скороста на хлебарката в първата секунда е 100см/с. Съответно средната скорост на хлебарката постоянно нараства (и това трябва да се отрази в уравненията !).
За мен това не е най-прегледния подход за обяснения, но го вмъквам единствено щото държиш да се говори за скорости.