Страница 1 от 2 12 ПоследноПоследно
Резултати от 1 до 15 от общо 29

Хлебарка върху ластик

Сподели във Facebook Сподели в Twitter Изпрати на Email Сподели в LinkedIn
  1. Member
    Тук е от
    Sep 2009
    Мнения
    831
    #1

    Хлебарка върху ластик

    Задача:
    Единият край на ластик с дължина 1 метър е завързан за неподвижен пирон.
    До пирона, върху ластика стои хлебарка.Започваме да дърпаме свободния

    край със скорост 1 м/сек. В същия момент хлебарката тръгва със 1 см/сек
    по ластика. Ще успее ли да стигне края - кога? или няма да успее - защо?

  2.  
     
  3. Senior Member Аватара на dodo_pv
    Тук е от
    Jan 2007
    Живее в
    Пловдив
    Мнения
    6,509
    #2

    Отговор: Хлебарка върху ластик

    Ластикът ще се скъса преди третата секунда, така че най-вероятно хлебарката ще излети в обратна посока (освен ако не става въпрос за съпруга на хлебар).

  4. Moderator Аватара на Kasap
    Тук е от
    Oct 2008
    Живее в
    Лудница
    Мнения
    7,804
    #3

    Отговор: Хлебарка върху ластик

    Вариация на "Ахил и костенурката".
    Хлебарката е обречена на неуспех.

  5. Senior Member Аватара на Wise
    Тук е от
    Oct 2004
    Мнения
    3,124
    #4

    Отговор: Хлебарка върху ластик

    Виж "Задача 80 /бълха/" отпреди 15 години...
    Този пост е редактиран от MitkoS; 25-09-19 в 17:45.

  6. Moderator
    Тук е от
    Mar 2005
    Мнения
    7,188
    #5

    Отговор: Хлебарка върху ластик

    Позволих си да добавя линк в поста на Wise, щото тая задача е много яка и си заслужава да бъде разгледана и проумяна

    След
    1+2,688 x 1043 (което е е100) опъвания/скока/секунди,
    хлебарката/бълхата стига края на ластика

    Този пост е редактиран от MitkoS; 26-09-19 в 11:23.

  7. Member
    Тук е от
    Jan 2006
    Мнения
    177
    #6

    Отговор: Хлебарка върху ластик

    Не мога да повярвам, че в технически форум, няма читаво решение. Задачата е адски проста, всеки който е учил механика ще знае как да напише уравненията за движението и да приложи началните и крайни условия. Нищо сложно и нищо предизвикателно, ученици също трябва да могат да я решат.

  8.  
     
  9. Moderator
    Тук е от
    Mar 2005
    Мнения
    7,188
    #7

    Отговор: Хлебарка върху ластик

    Странно, че свързваш задачата с механика !
    Има далеч по-подходящи дисциплини, като "математически анализ за начинаещи".

    Но както и да е, това е форум достъпен за всички и ти самия можеш да напишеш едно прегледно разбираемо решение.

    ПП.
    Задачата е публикувана тук през 2004.
    През 2008 беше копирана в математически форум.
    Учениците от математическите гимназии не се справиха - липсваха им познания за сходимост и граници.
    Но студентите по математика я опукаха набързо.

  10. Member
    Тук е от
    Jan 2006
    Мнения
    177
    #8

    Отговор: Хлебарка върху ластик

    Цитат Първоначално публикувано от MitkoS Виж публикацията
    Странно, че свързваш задачата с механика !
    Има далеч по-подходящи дисциплини, като "математически анализ за начинаещи".

    Но както и да е, това е форум достъпен за всички и ти самия можеш да напишеш едно прегледно разбираемо решение.

    ПП.
    Задачата е публикувана тук през 2004.
    През 2008 беше копирана в математически форум.
    Учениците от математическите гимназии не се справиха - липсваха им познания за сходимост и граници.
    Но студентите по математика я опукаха набързо.
    За мен е още по-странно, че задачи за движение не се свързват със физика*=>*механика*=>*кинематика/динамика. Кинематиката /динамиката се занимават точно с това, да определят законите на движение (и сили за динамиката) на произволни точки или тела. Както и да е, предлагам*моето решение, със средствата и методите на кинематиката. Разписъл съм го по-подробно, ако на някой не му е ясно, иначе са сметки на ум.
    *
    Студентите по математика учат физика и ще я решат с уравнение за движение, както всъщност би я решил всеки инженер. Сходимист и граници се учи още 10 или 11 клас.*Може да се реши и с граници, но това решение е някой, който със сигурност е скучаел.
    *
    „Математически анализ за начинаещи“ не знам какво е, но знам „Математически Анализ“.
    хлебарка.pdf

  11. Senior Member Аватара на Wise
    Тук е от
    Oct 2004
    Мнения
    3,124
    #9

    Отговор: Хлебарка върху ластик

    Цитат Първоначално публикувано от bajotierra Виж публикацията
    Не мога да повярвам, че в технически форум, няма читаво решение. Задачата е адски проста, всеки който е учил механика ще знае как да напише уравненията за движението и да приложи началните и крайни условия. Нищо сложно и нищо предизвикателно, ученици също трябва да могат да я решат.
    Не само ученици - и от детската градина дори!!
    Стига да са учили механика и кинематика.....Направо наум се решава......

    //разделът е ЛОГИЧЕСКИ задачи.......

  12. Member
    Тук е от
    Sep 2009
    Мнения
    831
    #10

    Отговор: Хлебарка върху ластик

    Определено решението в "хлебарка.pdf" е сбъркано при омешването на уравнение 1 и уравнение 2.
    Аз бих подходил към задачата така:
    Нека координатната система е с начало неподвижния край на ластика и с единична отсечка, равна
    на дължината на ластика в дадения момент.
    Остава да приведем скоростта на хлебарката към тази координатна система:
    v(t)=0.01/(1+t) m/s
    интегрираме, за да получим разстоянието:
    x=0.01*ln(t+1)+c1; константата при t=0, x=0 => c1=0
    остава да решим неравенството
    ln(t+1)>=100
    получава се еxp(100)-1

  13. Senior Member Аватара на Bibi
    Тук е от
    Nov 2004
    Мнения
    2,757
    #11

    Отговор: Хлебарка върху ластик

    Интересна е координатна система с център в хлебарката. Тогава и двата края се движат. Ако ми остане време, ще видя дали няма да се опрости решението.

  14.  
     
  15. Moderator
    Тук е от
    Mar 2005
    Мнения
    7,188
    #12

    Отговор: Хлебарка върху ластик

    Цитат Първоначално публикувано от bajotierra Виж публикацията
    Студентите по математика учат физика и ще я решат с уравнение за движение, както всъщност би я решил всеки инженер.
    Понеже лично се засегнах на тема "студент по математика", то да кажа, че докато бях студент по математика (някога преди демокрацията), се забавлявахме по купоните с ограниченото мислене на инжинерите със следния лаф "мани го тоя, той е инжинер". Тогава много-много не го осмислях този лаф, но живота в последствие ми доказа, че е много верен. Единствения инжинер (за пръв път ще му го кажа сега), който познавам задочно и не влиза в калъпа на инжинерите е Wise - автора на задача 80 за бълхата. А разбрах че не е типичен инжинер, в една задача за шапки.

    А иначе - решението ти не е вярно ... все пак инжинер го е писал с "инжинерни методи".
    Ти самия можеш например да се убедиш лесно, ако си пуснеш един Excel и направиш първите 100 секунди кое къде е стигнало. ... ПП. Не се учудвай, ако Excel покаже, че първите няколко милиона/милиарда секунди, хлебарката изостава, това по-скоро значи, че нямаш грешка

    ПП.
    На 100-тната секунда се е изменил първия сантиметър изминат от хлебарката - нараснал е
    Този пост е редактиран от MitkoS; 26-09-19 в 20:26.

  16. Member
    Тук е от
    Jan 2006
    Мнения
    177
    #13

    Отговор: Хлебарка върху ластик

    При така поставеното условие моето решение е вярно.
    Моето решение не е вярно при следното условие, ако хлебарката се движи с 1 см/сек и в края на всяка секунда ластикът се удължава с 1 метър.
    Потърсих задачата, оказва се доста стара и условието е:
    Imagine a rubber rope one meter long. An inchworm starts at one end and travels along the rope at 1 cm/sec. At the end of every second, the rope gets stretched so that it was one meter longer than before (the worm is carried along with the stretching). So the worm travels 1 cm, the rope gets stretched 1 whole meter, then the worm travels 1 cm farther on the stretched rope, the rope gets stretched again by another meter, and the worm travels 1 cm farther, etc. (2006 год).

    Тогава решението е друго, но и условието е друго.
    Същата каша, както със зъбните колела.


    ПП: Задачата на Wise е правилно написана/преведена, но няма нищо общо с настоящата.
    Този пост е редактиран от bajotierra; 26-09-19 в 22:42.

  17. Senior Member
    Тук е от
    Dec 2010
    Мнения
    1,600
    #14

    Отговор: Хлебарка върху ластик

    Твоето решение (100с.) е вярно само ако ластика не се опъва изобщо и си остава 1м.
    Ма, то туй не е важно чак толкоз.

  18. Moderator
    Тук е от
    Mar 2005
    Мнения
    7,188
    #15

    Отговор: Хлебарка върху ластик

    Цитат Първоначално публикувано от bajotierra Виж публикацията
    При така поставеното условие моето решение е вярно.
    На 100-тната секунда, ластика е станал от 1м на 100м.
    И понеже се разтяга равномерно, съответно 1-вия сантиметър се е разтегнал на 1м.

    В първата секунда скоростта на хлебарката е 1 см/с
    Но погледнато от 100-тната секунда, скороста на хлебарката в първата секунда е 100см/с. Съответно средната скорост на хлебарката постоянно нараства (и това трябва да се отрази в уравненията !).

    За мен това не е най-прегледния подход за обяснения, но го вмъквам единствено щото държиш да се говори за скорости.
    Този пост е редактиран от MitkoS; 27-09-19 в 11:29.

Сподели във Facebook Сподели в Google Plus Сподели в Twitter Изпрати на Email Сподели в LinkedIn
Страница 1 от 2 12 ПоследноПоследно

Подобни теми

  1. Хлебарка на тренировка
    От ql^2/8 във форум Логически задачи
    Отговори: 11
    Последно: 15-03-18, 19:50
  2. Печат върху CD/DVD?
    От kobra във форум Общ - софтуер
    Отговори: 4
    Последно: 10-01-14, 20:42
  3. Windows 7 върху XP
    От getzov във форум Windows
    Отговори: 2
    Последно: 02-11-09, 10:22
  4. Записване върху CD с XP
    От decho във форум Windows
    Отговори: 2
    Последно: 10-01-05, 12:48
  5. Запис върху CD
    От zdoro във форум Общ - софтуер
    Отговори: 2
    Последно: 16-10-04, 23:45

SetCombG.com
SetCombG.com е портален сайт и Форум за битова техника, телевизори, климатици, лаптопи и смартфони, създаден през 1999 година.
Заедно сме над 20 години!
Следвай ни
Горе