Задача №159 (вратички)

**IvO™** · 02-02-05, 21:31

Невероятно!

Участвате във високоинтелигентната и престижна игра, излъчвана директно по канал "SHiTS" ["ШъТъСкънъ"] в най-гледаното рекламно време:

"Познай вратата, зад която е наградата" ™

На финала сте застанал/а [и застинал/а] пред пет абсолютно еднакви врати...

[...сега тук трябва да се съсредоточите, ей ги на]:

[нарочно ги копирах, за да се уверите че са еднакви и да не се заблудя и аз покрай вас...]

...и [забелвайки очи, предвкусвайки сладкото изпразване... на... ъъъъ... на... позитивните си мисли към целокупното дверище... (да не се бърка с "дзверище")] трябва да изберете една от тях и след това да я отворите.

Вие избирате една от вратите и понeчвате да я [цапнете с един голям Кралимарковски... шут] отворите.

Но преди да го сторите, водещият на предаването [всеизвестният Мики Слънчев* []] ви отваря три от останалите четири врати, знаейки че те са празни, и ви предлага, ако искате, да промените избора си коя врата искате да отворите - вашата или останалата пета.

Коя е по-печелившата стратегия - да останете на сегашния си избор или да изберете другата врата? Защо?

Обосновете отговора си! [:P]

* Всяка прилика или лика-прилика въобще не е приликата на която прилика си мислите, че прилича.

**Krusteva** · 02-02-05, 21:39

Абсолютно все тая - ако допуснем, че съм уцелила от раз правилната врата, то има 4 (останалите), които са празни, в това число и 3-те, които водещия избира да ми отвори. Ако пък не съм уцелила вратата, то значи е била празна, а от останалите 4 едната е правилна, 3те не са - водещия ги отваря, 4-тата пак няма да ме огрее. Двете ситуации са аналогични. (или на мен твърде много ми се иска да 'изхвърча' [

])

//Като сготвя може пък да изчисля и някоя и друга вероятност и да размисля [:D]

Така, когато избирам първия път врата , шанса да уцеля правилната е 1/5. След отварянето на 3те врати обаче и шанса да избирам наново ако не бъркам в бързината, ситуацията е все едно изходно положение, но вече с вероятност 1/2, тоест по-добре е да се смени избора.

**mitkko** · 02-02-05, 21:57

Петте врати, избрал съм една предварително:

1. Избрал съм печеливша. Отварят ми 3те празни, сменям и губя. Не сменям - пИчеля.

2.1 Избрал съм празна. Сменям - пИчеля, не сменям - духам супата.

2.2 = 2.1

2.3 = 2.1

2.4 = 2.1

2.5 = 2.1

Значи винаги трябва да сменя.

<s>това обаче дето го написах сега може и да е много глупаво...</s>

//Едит

така си е! сменяш и пИчелиш!

**IvO™** · 02-02-05, 22:14

Ух, ама какви сте ми умнички и двамцата... мммм... ще ви завържа някъде и... "SHiTS" - joke - [

][:P]

И двамата сте написали правилният отговор в еднакъв времеви интервал, затова искам следващата задача да я зададете двамата, да е под формата на диалог, като спазвате следните условия: [

]

1. Да няма хънта-мънта.

2. Да няма 'N'.

3. Да няма прави, криви, сливи...

4. Да няма отсечки, клечки, буболечки...

Чакамееее... [

]

**mitkko** · 02-02-05, 22:59

отправеното предизвикателство бе обмислено N пъти и прието.

**ivanzs** · 03-02-05, 11:52

Такааа...

Тука нещо ме смущава.

@Krusteva

<blockquote id="quote">quote:<table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote">...Така, когато избирам първия път врата , шанса да уцеля правилната е 1/5. След отварянето на 3те врати обаче и шанса да избирам наново ако не бъркам в бързината, ситуацията е все едно изходно положение, но вече с вероятност 1/2, тоест по-добре е да се смени избора.</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote">

Абсолютно съм съгласен, че шанса е 1/2. Защо обаче реши, че е по-добре да се смени избора?

Все е тая. Независимо дали вратата, която си избрал първият път, е правилната или не, водещият винаги може да отвори три врати, зад които няма награда.

**Krusteva** · 03-02-05, 12:56

Простичко е - в началото шанса е 1/5, а след това е 1/2, а пък 1/2 >1/5 затова сменяш избора [

]

**Avis** · 03-02-05, 13:10

Малко повече информация и симулатор:

http://www.grand-illusions.com/monty.htm

**ivanzs** · 04-02-05, 12:10

Ако избереш да си смениш избора, шанса да уцелиш е 1/2.

Ако останеш на стария избор, шанса да уцелиш е пак 1/2.

Това, че водещия отваря три врати, зад които няма нищо, просто подобрява шанса ти да уцелиш от 1/5 на 1/2. Просто избираш между две, а не между пет врати[:D].

P.S. Отидох да видя какво пише на www.grand-illusions.com.

<blockquote id="quote">quote:<table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote">The answer goes like this. When the contestant makes their first choice, the chance of them being correct is indeed one in three, or one third. And if, after the host has done his patter and opened another door, they stick with their original choice, then their chance of being correct is unaltered, it is one third. Indeed, how could this possibly change?</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote">

Не случайно host-а е grand-illusions[

]

**Yasen6275** · 04-02-05, 12:54

Много ми е любопитен феномена четеш и пак твърдиш, че черното е бяло. Разгледа ли вариантите които имащ при избрана врата и отворена една? И как в два от три случая печелиш когато си смениш избора а като не го смениш в един от три. А прочете ли че вероятноста след отварянето на една врата не е проста вероятност а е условна?

**ivanzs** · 04-02-05, 13:19

Абе чета и се чудя дали и Yasen6275 чете всичко[:D]...

Отначало шансът да познаеш е 1/3. Ми така е.

После водещият отваря врата, зад която знае, че не е колата, т.е. елиминира една от вратите като възможен вариант.

www.grand-illusions.com решава, че шансът да познаеш остава непроменен (1/3)?

Нали вече избираш между две?

В двете цветни таблички първите два реда описват една и съща ситуация, просто са разписани два пъти...

www.grand-illusions.com са опитали да си направят шега.

P.S. Ако искаш, мога да ти напиша симулатор, при който винаги ще печелиш колата[

]

**Yasen6275** · 04-02-05, 13:43

Иво опитай се да го обясниш ти явно аз не успявам.

**IvO™** · 04-02-05, 19:21

<blockquote id="quote">quote:<table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote">Иво опитай се да го обясниш ти явно аз не успявам.

<div align="right">Originally posted by Yasen6275*-*04/02/2005*:* 12:43:04</div id="right"></td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote">

Май и аз няма да успея...

Krusteva го е обяснила много простичко:

Простичко е - в началото шанса е 1/5, а след това е 1/2, а пък 1/2 >1/5 затова сменяш избора.

Ами това е, а вие сте се впуснали в дълбокомислени анализи.

И стига с тези grand-illusions - там вратите са три, а тук са пет.

А ако водещият отваряше само две вратички вместо три, тогава шансът какъв е?

**Bibi** · 04-02-05, 20:17

Какво щеше да стане, ако водещият беше отворил три врати, преди да сме посегнали към някоя?

Щеше да се превърне в простата задача за избор на една от две.

С какво се променя ситуацията от това, че ние правим избор, преди отварянето? С това, че "му забраняваме" да отвори избраната, дори, ако е губеща.

Сега пак стоим пред две затворени врати, но те вече са различни за нас.

Едната е можело да бъде отворена, а другата - не.

Защо водещият не е я е отворил?

В 4/5 от ситуациите той просто не е имал право да го направи, тъй като тя е била печелившата. Не е имал избор кои 3 да покаже.

В 1/5 (когато сме улучили още от първия опит) той не е отворил другата просто по случайност.

4/5 > 1/5, значи е добре да сменим вратата.

//EDIT

Ако водещият е балък, а ние - добри психолози, можем още да увеличим шанса си, наблюдавайки дали се колебае, когато избира кои врати да отвори.

Ако го направи решително, значи е нямал избор. Тогава сменяме.

Ако тръгне да се помайва, може да си останем и на първата [:P]

**IvO™** · 04-02-05, 20:35

<blockquote id="quote">quote:<table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote">//EDIT

Ако водещият е балък, а ние - добри психолози, можем още да увеличим шанса си, наблюдавайки дали се колебае, когато избира кои врати да отвори.

Ако го направи решително, значи е нямал избор. Тогава сменяме.

Ако тръгне да се помайва, може да си останем и на първата [:P]

<div align="right">Originally posted by Bibi*-*04/02/2005*:* 1959</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote">

То това е ясно, но все пак става въпрос за Мики Слънчев, по прякор "Гранита"... [

]

Задача №159 (вратички)

Инструменти на темите