Задача 178 (числа и бонуси)

[pimpirlit]

Явно петък следобед е ден не само на майстора. Ще дам задачката малко по-рано, за да спре хаосът с междинки. []



Кое е най-малкото цяло положително число, което не може да бъде получено с помощта на числата 1, 3, 5, 7, 9 и четирите базови аритметични операции (+, -, /, *)? Числата <s>могат</s> трябва да участват и то само по веднъж.

А кое е най-голямото, което може да бъде получено по същия начин?



Бонус задачка 1:



Вчера дъщерята поиска да й дам 20 лв. за някакви “страхотни, много модерни” парцалки. Условието да я финансирам беше да ми каже три обратими двуцифрени числа (такива, че стойността им да е една и съща, ако ги четем отляво надясно или отдясно наляво). Естествено цифрите на числата трябваше да са различни. След кратко замисляне тя изстреля: 19, 20 и 30. А пък аз се изръсих с 20 лв. Прав ли съм или я глезя? [] И защо мислите така?



Бонус задачка 2:



Какво се случи тази година и няма да се повтори пак повече от сто години?

[prt]

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Бонус задачка 2:



Какво се случи тази година и няма да се повтори пак повече от сто години?



<div align="right">Originally posted by pimpirlit*-*18/02/2005*:* 16:16:50</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">



То това не беше ли миналата година - 2004 година? [:D]

[IvO™]

Най-малкото число е 72, а най-голямото - 945 [естествено, ако самите числа не се повдигат на степени...] []





Отговор на Бонус задачка 1:



Тя е права, защото е ставало въпрос за римски числа. []





Отговор на Бонус задачка 2:



Мисля...

[xaero]

Най-малкото - 2



2 = 9/3 - 7 - 5 - 1



Най голямото - 945 = 1 * 3 * 5 * 7 * 9

[xaero]

ааа... пропуснал съм скобите!!!

2 = 9/3 - ( 7 - 5 - 1 )



Разбира се.

[prt]

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">ааа... пропуснал съм скобите!!!

<div align="right">Originally posted by xaero*-*18/02/2005*:* 16:47:56</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">

Пропуснал си и едно НЕ в условието

[Cvetanov]

@xaero

не си прочел условието правилно - търси се най-малкото което НЕ МОЖЕ да се получи



@xaero @IvO_tm

по отношение на най-голямото.какво ще кажете за 971*53 или друга подобна комбинация



предполагам че най-голямото е 931*75=69825

[Bibi]

1260 също може да се получи...

Сигурно може и повече.

[xaero]

Вярно. :-)

3 = 9/3 - ( 7 - 5 - 1 )

[IvO™]

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">@xaero @IvO_tm

по отношение на най-голямото.какво ще кажете за 971*53 или друга подобна комбинация



<div align="right">Originally posted by Cvetanov*-*18/02/2005*:* 16:55:18</div id="right"></td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">





А, да... пропуснал съм групирането... лелееее... става страшно... []

[Yasen6275]

Бонус задачка 2: нещо космологично трябва да е.



<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">@xaero

не си прочел условието правилно - търси се най-малкото което НЕ МОЖЕ да се получи



@xaero @IvO_tm

по отношение на най-голямото.какво ще кажете за 971*53 или друга подобна комбинация



предполагам че най-голямото е 931*75=69825



<div align="right">Originally posted by Cvetanov*-*18/02/2005*:* 16:55:18</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">В условиео пише числата а не цифрите и няма ограничение да се ползват всичките. Което значи че 72 не е отговор защото 9*(7+1)=72

[dedis]

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Най-малкото число е 72, а най-голямото - 945 [естествено, ако самите числа не се повдигат на степени...] []





<div align="right">Originally posted by IvO_tm*-*18/02/2005*:* 16:33:32</div id="right">

</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">

А защо да не е 946 = 945+1 [:D]

Едит//

Според мен не може да се групират, защото са числа, а не цифри.

[xaero]

@Cvetanov

Ако ми кажеш каква елементарна аритметична операция си приложил, между 9 и 7 например в отговора ти ще те призная. :-)

[pimpirlit]

@IvO_tm,

И аз така реших за Бонус 1. Макар, че в " римски вид" не са двуцифрени. Но това ми дойде по-късно в ума, а и не бях казал в какъв вид трябва да са двуцифрени. []



@Cvetanov,

1, 3, 5, 7, 9 участват в качеството си на числа, а не на цифри. Т.е. не може да се образуват производни числа от вида 13, 1357...





@prt,

Не знам какво имаш предвид за миналата година. [] Това, което аз имам предвид за тази пак е свързано с числа (уффф



@Yasen6275,

Явно пак съм недогледал в писането на условието - трябва да участвуват точно по веднъж. Извинявам се![V] Ще опитам да го поправя, за да е ясно.

[Yasen6275]

<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">@IvO_tm,

И аз така реших за Бонус 1. Макар, че в " римски вид" не са двуцифрени. Но това ми дойде по-късно в ума, а и не бях казал в какъв вид трябва да са двуцифрени. []



@Cvetanov,

1, 3, 5, 7, 9 участват в качеството си на числа, а не на цифри. Т.е. не може да се образуват производни числа от вида 13, 1357...





@prt,

Не знам какво имаш предвид за миналата година. [] Това, което аз имам предвид за тази пак е свързано с числа (уффф <div align="right">Originally posted by pimpirlit*-*18/02/2005*:* 17:05:32</div id="right"></td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">от изброените като римски числа двуцифрено е само двадвсет. Другите са с повече от две цифри. А и 20 не е с различни цифри. [8D]

19 = IXX -> XXI = 21

20 = XX ама са еднакви

За 30 не съм сигурен как се пише точно но мисля че е ХХХ. Другия вариант е XXL [^][^][^] ама и в двата случая е трицифрено и или се повтарят или не е същото число



// добре де а 48 как може да се получи. И при положение че имаме ограничение 4-те аритметични операции имаме ли право да ползваме скоби?



// а 24?



// а 8?

// а 4?