Задача 311 (Стани богат)

[peshos]

Мисля че го измислих, но не мога да го сметна

Ето идеята:

Имаме огромен брой комбинации (1.43e+61), като голяма част от тях са с една и съща сума. Числото не бива да ни плаши обаче, тък като ако работим с приближения ще ни устрои напълно.

Шанса играта никога да не фалира е ако тя има толкова пари, колкото е най-голямата сума. Всяка от сумите обаче може да се падне с различна вероятност. Ние обаче много лесно може да сметнем с каква вероятност се падат сумите, близки до максималната.

Максималната (52 * 100000) се пада в 1 от 1.43e+61 случая.
Следващата след нея (51 * 100000 + 50000) се пада в 52 случая....
Следващата в 2652 и т.н.

Като си разпишем броя на вариациите (може да ползваме калкулатор за целта или Excel), се оказва че при 40-тата по големина сума ще имаме изчерпани 1% от всичките суми (1.43e+59).

40-тата по големина сума обаче е (12 * 100000 + 40 * 50000), което е горе долу 3200000.

Това е далече от данните, които получих с хамалски сметки с компютър, затова вероятно не е верния отговор, но мисля че това е начина...

Edit: Грешка, грешка, голяма грешка... Вариациите се оказаха комбинации и 40-тата по големина сума е нищожно вероятна...

[kamenf]

3.25% e вероятноста за една година да се уцели голямата печалба

Не е ли 347%?
Ииии.... по-интересна е вероятността да не бъде изтеглена нито веднъж...*

Инак - браво, браво! Има раздвижване! *

Edit:

Имаме огромен брой комбинации (1.43e+61) ...

Според мен комбинациите са 5.3е81 (комбинация 52 от 15*52). Глупости пиша...

[Wise]

Грубо сметнах, че вероятността едно число да се падне до 8 пъти е 99.31%
Ако сумираме най-големите 6 числа и умножим по 8 се получава 1344000 лв
За останалите 4 седмици . 500 лв =2000
Или 1346000 трябва да стигнат

[kamenf]

@Wise, за първата осмица е гоооре долу така (само дето процента на мен ми излиза 1,4% ). Но за второто по вероятност голямо повторение сметките не се ли променят?
Т.е. за 8 еднакви от 52 тегления процента е такъв. Обаче за следващата бройка опитите не са ли по-малко? Според мен грубото разпределение е 8,7,7,6,6,5,5,4,3,2. Или:

8*100000 + 7*50000 + 7*10000 + 6*5000 + 6*2000 + 5*1000 + 5*500 + 4*200 + 3*100 + 2*50 = 1270700

Естествено и това е завишено число, щото не отчита каква е вероятността да е точно това разпределение.

По метода "Монте Карло" разбира се се получава най-добра представа - интерпретациите са на тема алгоритми на изпълнение. Моя резултат по този метод е около 1080000, горе-долу колкото е получил и peshos.

Wise се опита да реши задачката на ръка според мен в правилна посока, на MitkoS подхода даде светлина в тунела, а peshos май се потруди подобаващо, като стигна и най-близко до моя резултат.

Wise, MitkoS, peshos - разберете се кой ще е следващият!

ПП:
Естествено, ако някой намери начин за по-добро решение, ще се радвам да го прочета...

[peshos]

Хм, аз по-скоро не подходих "логически" към задачата. Сумата я получих с 10 реда PHP код и 1 минута чакане. Останалите ми експерименти не доведоха до нищо, което да се доближава до правилното решение. Освен това още не съм готов да се пробвам със задача, може би първо бих опитал с една междинна, имам една малка идея за лесна логическа задачка.