Новини
Форум
Актуално
сървърТози път нещо по-елементарно.
Седмична игра на късмет в която печалбите са:
1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000, 10000, 50000, 100000
Колко пари трябва да се осигурят за една година за да има само 1% риск от банкрут на играта.
Този път нещо по-елементарно.
Седмична игра на късмет в която печалбите са:
1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000, 10000, 50000, 100000
Колко пари трябва да се осигурят за една година за да има само 1% риск от банкрут на играта.
Не трябва ли малко уточнения?
1. Предполага се, че отговорите на всеки въпрос са 4, всеки от които е еднакво вероятен?
2. Предполага че, че се играе всяка седмица, т.е. 52 игри?
3. Колко човека играят всяка седмица?
4. Участниците имат ли право да се отказват от следващ въпрос и да си тръгват с натрупаната сума?
П.П. Някой да има телефона на Ники Кънчев?
Задачата се казва Стани Богат, не играта.Първоначално публикувано от kamenf
51 480 лева?
Щом е чист късмет, значи всяка седмица има вероятност да бъде печелена голямата награда. (1000 лева, ако наградите са в стотинки).
52 седмици * 1000 = 52 000 лева.
Тогава ако организатора има 51 480 лева, това му гарантира с вероятност 99% че няма да фалира за 1 година, даже и при възможно най-лошото стечение на обстоятелствата за него.
Edit: Наградите са като номиналите на парите, само че ние нямаме 1000 лева, затова вероятно става въпрос за долари?
Е, това- не...Този път нещо по-елементарно.
Седмична игра на късмет в която печалбите са:
1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000, 10000, 50000, 100000
Колко пари трябва да се осигурят за една година за да има само 1% риск от банкрут на играта.
Ами каква е вероятността да се познае нещо си??? Едва ли е еднаква за 1 и за 100000
Колко тура (играчи ) има за седмицата .........
Не е коректно условието. Трябва да се уточни по-добре!
//
Освен, ако не се търси отговор като "достатъчно"...
Aко правилно разбирам става дума за игра тип томбола или лотария - всяка седмица само един щастливец печели само една печалба и то произволно.
@kamenf, правилно ли съм разбрал условието?
Точно така. Нещата както виждате са прости.
@peshos,защо работиш с 1000,като голямата награда е 100 000.Остави стотинки, левове,долари и центове.Добави още две нули(според мен)
Ами защото редицата от печалбите ми се стори много особена - съдържа само числа, които обикновено се употребяват само за парични номинали. Търсех уловката в задачата - иначе всички награди освен най-голямата нямат значение. Двете нули не са от значение, предишния ми пост очевидно не на прав път. Има някаква друга уловка...
Числата в редицата, сега се замислям, може да са тежести примерно, теглилки?
Според мен подхода трябва да е такъв:
1. Да се видят общия брой възможни комбинации заедно с повторенията (това са 15^52 на брой комбинации)
2. Да се изчислят и да се подредят по големина в редица (// заедно с повторенията)
3. Да се махнат последните 1% от редицата (най-големите)
4. Да се види кое е най-голямото оставащо число в редицата - това е цифрата която ни трябва
// Предполагам, че задачата всъщност е как да намерим това число без да правим дебелите изчисления
// Да се поясня малко:
1. Нека означим късмета от i-тата седмица с ki (i=1...52) и тия ki да ги сложим едно до друго. Получава се една редичка от 52 числа.
Възможния брой на тези редички е 15^52, тъй като всяко ki може да има 15 на брой стойностти.
(Ако не бъркам нещо, за такава редичка в математиката се използва наименованието "наредена петдесет и двойка".)
2. Нека означим с Kj сумата на j-тата редичка (j = 1...15^52). Голяма част от редичките ще имат едни и същи суми, тъй като имат едни и същи елементи, но в ръзбъркан ред. Нека сега тия суми Kj ги подредим по големина заедно с повторенията в една редица
3. Махаме от тая редица последните 1% (най-големите)
4. Гледаме кое е най-голямото оставащо число в редицата
Това число ни гарантира, че за 99% от възможните комбинации от печалби, играта няма да банкрутира, т.е. комбинациите при които имаме банкрут са точно 1% от общия брой комбинации. За всяко по-малко число, броя на комбинациите при които имаме банкрут е повече от 1% от общия брой комбинации. Между другото, всяко по-голямо число от това, също ни гарантира, че няма да има банкрут поне в 99% от случаите.
Предложението на MitkoS, според мен, е точното решение на задачата, но се получава много голям брой комбинации.
15^52 е толкова голямо число (около 2^200), че няма как да се сметне дори и с компютър.
За това бих предложил следният начин за решаване:
1. Генерират се 52 пъти случайни числа от допустимото множество, сумират се и се запомня сумата.
2. Повтаряме това действие 10,000 пъти като запомняме само най-голямата от получените до момента суми.
3. Тази най-голяма сума е търсеният отговор.
Тези ми съждения се основават на Симулация "Монте Карло", където вероятноста за грешка е едно върху корен квадратен от броя проведени симулации - корен квадратен от 10,000 е 100, т.е. вероятността за грешка е 1%.
А, дано съм прав!
Мен ми допада повече метода на Митака. Но не е ли по лесно да намерим сумите влизащи в този 1% и да видиме коя е най малката сума като поредица от числа, които са спечелени, и от нея да извадим най-малката възможна ралика между печалби? Т.е. ако най малката печалба е 5000 заменя ме я с 2000 или вадиме от сумата 3000 и получааме необходимото число.
Подходът на MitkoS наистина е най-правилния. Обаче това са ужасно много варинати. Друг вариант е да опитаме с по-малък брой седмици - достатъчно малък, за да може да се сметнат всички суми (например 13 седмици), и след това да умножим по 4 получената сума. Отговорът няма да е съвсем точен, но ще е достатъчно близо...
Edit: Малко експерименти - при 1 милион произволно генерирани комбинации, необходимата сума за 52 седмици е малко над 1 090 000 (ако не съм объркал нещо сметките...). И чак сега забелязах, че няма печалба от 20 000, което леко нарушава симетрията
3.25% e вероятноста за една година да се уцели голямата печалба
Май ще трябва да работим с петнадесетична бройна система. И вместо 1, 2, 5, 10, 20, ..., 100000 да си мислим, че печалбите са съответно:
0, 15^0=1, 15^2, 15^3, ..., 15^51
Тогава ще избегнем повторенията в сумите и сравнително лесно ще можем да махнем последния един прпоцент от най-големите годишни сумарни печалби. Имам впредвид, да направим някакви математически разсъждения с лист и молив, а не изчисления с компютър.
Отговор с цитат