Новини
Форум
Актуално
сървърЗациклихме на 22...
Да кажем, че за да постигнем по-добри резултати, трябва да се откажем
от еднообразните парчета, защото дават ограничени възможности.
Зациклихме на 22...
Да кажем, че за да постигнем по-добри резултати, трябва да се откажем
от еднообразните парчета, защото дават ограничени възможности.
Докарах ги до 20... но току-виж можело и още
zad789-4.png
Браво!
Двадесет е добро постижение!
Дали може по-малко?
Засега само мога да кажа, че няма как да са 16 парчета, а за по-малко още по-лесно се доказва.
Нека кажем, че всяко парче е с големина x/504 (504 е НОК(7,8,9)) и за удобство ще го измерваме само с x. Лесно се вижда, че x<=56 (x=56 e най-голямото възможно парче при делба на 9). За да са 16 парчета, от 9-те части при делба на 9 трябва да са разделени само 7 на по 2 парчета, а останалите 2 да са от по едно цяло парче с големина 56 (е, може и да имаме 3 цели парчета и някоя част от останалите 6 да е разделена на 3 парчета, но това може да се разгледа отделно и ще се види още по-лесно колко е невъзможно). При делението на 8 части всяка част е от поне 2 парчета защото нямаме парче по-голямо от 56, а големината на всяка част е 63. Ако трябва да имаме само 16 парчета означава, че всяка част трябва да е от по точно 2 парчета (8*2=16). Като знаем, че имаме 2 парчета с големина 56 означава, че трябва да имаме 2 парчета с големина 7, за да ги допълват до 63. Понече при делението на 9 части имаме по 2 парчета в 7 от частите, означава, че имаме 2 парчета с големина 49. За тях ни трябват 2 парчета с големина 14. Оттук делението на 9 и 8 части може да изглежда единствено така:
за 9 части: (56), (56), (49,7), (49,7), (42,14), (42,14), (35,21), (35,21), (28,28)
за 8 части: (56,7), (56,7), (49,14), 49,14), (42,21), (42,21), (35,28), (35,28)
Веднага се вижда, че при деление на 7 части в част в която участва парче с големина 56 ни трябва 1 или повече парчета с обща големина 16, но нито една комбинация от наличните парчета не дават такъв сбор. Което води до извода: разделяне на 16 парчета е невъзможно.
Друг важен извод който може да се направи от горните разсъждения е, че минималната възможна бройка парчета на които би било възможно да се раздели кюлчето не може да има повече от едно парче с големина 56.
Друго наблюдение: в горното разглеждане всички парчета са с целочислена големина и тя произлиза от ограничението което приехме 2 парчета да са с големина 56, но това не значи, че решението за минимална бройка не съдържа парчета с дробна големина. т.е. x може и да не е цяло число за някои парчета.
- - - - - - - - - -
ПП: Последното, за дробно x може да се доразвие. Лесно се вижда, че трябва да има кратно на две броя парчета които са дробни, от което следва, че ако има подобно решение, то може да се търси във вариант деление на цялото на кратни на 504, т.е. 1008, 2016, ...
Това не става ли за 19 части:
2,5,9,12,13,16,18,19,20,23,26,26,30,37,40,47,51,54,56
7 човека: (56,16) (54,18) (51,19,2) (47,13,12) (40,23,9) (37,30,5) (26,26,20)
8 човека: (56,5,2) (54,9) (51,12) (47,16) (40,23) (37,26) (30,20,13) (26,19,18)
9 човека: (56) (54,2) (51,5) (47,9) (40,16) (37,19) (30,26) (26,18,12) (23,20,13)
Този пост е редактиран от Bibi; 05-09-15 в 19:42.
Има изгледи и на 18 да може да стане. За 17 май ще е зор...
Да, и за 18 може
3,7,9,14,16,18,23,24,25,30,31,32,38,40,42,47,49,56
Но всичко е доста по метода на Нагоденко...
Камен се опитва да хване нещо... ама засега само нечий шлифер
Инак, да, с нагоденко. Искам поне да докажа може или не може със 17, дори и дробни
Според мен зарежи дробните.
Мисля, че ако може с дробни, ще може и без.
Браво, Bibi! Решението с 18 парчета се приема!Първоначално публикувано от Bibi
За останалите остава да се уверят, че няма по-добро.
Две седмици брадясва тая задача...
Аз засега мисля за бройки и разпределение.
Ако приемем, че може да има само едно 56, тогава разпределенията са:
за 9: 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2
за 8: 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2
за 7: 5, 2, 2, 2, 2, 2, 2 или 4, 3, 2, 2, 2, 2, 2
И се опитвам да видя има ли противоречие. Например от рода: за 8-те 56 може да е в 3-ката или в двойка. В двата случая колко средно големи парчета ни трябват и има ли толкова средно от 9-ката... Такива неща.
Както и, ако приемем, че все пак може 2 56-ци, какво става с възможните разпределения и парчета щото тогава са 9 са:
1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3
и могат да се определят някой задължителни парчета, например 56, 56, 7 и (3,4 или 5,2 или 6,1) от които пък могат да се намерят следващи и т.н.... Такива някакви....
- - - - - - - - - -
Не е до уверяване, а до доказване, ако ще я водим наистина решена
Ами май това ще да е начинът за 17 парчета.
Имаме 1 парче от 56 и от това следва че има парчета (цели или сума от няколко), които да дават 7, също и 16.
Оттам някак трябва да може да се продължи с подобни задължителни условия, а след това те да се групират оптимално.
16 парчета са невъзможни, 18 ги имаме, значи само случаят 17 е неясен.
Отговор с цитат
Бързо пиша, бавно мисля 