Бандити делят плячка

[ql^2/8]

Задача:
Банда от 9 души откраднала златно кюлче. Трябвало да го разделят точно поравно, но тъкмо да
стигнат до бърлогата си, двама от тях се счепкали и извадили пищовите да разрешат проблема помежду си.
Останалите седем влезли вътре и започнали делбата. Те решили да разделят кюлчето на такива части,
че да е възможна равна делба в трите възможни изхода от дуела:
- ако двамата се избият помежду си;
- ако само единия оцелее;
- ако и двамата оцелеят.
Търси се минималният брой части, на които да се раздели кюлчето.
D_f73a70b57166ecae7cec753305b76c01.jpg

[Wise]

минималният брой е 7 - с довършване на оживелите след дуела бандюги

[klingonoid]

Всеки петокласник ще предложи "най-малко общо кратно на 9, 8 и 7".
На мен тая петокласнишка версия ми допада.

[etg]

70 части

[klingonoid]

70 части

А ако и двамата оцелеят ? (как ще се раделят по-равно 70 парчета на девет човека ?)
Или пък само единия ?

[etg]

Никъде не е казано, че всички части трябва да са с еднаква големина, може да се правят комбинации.

[klingonoid]

Днес една руса колежка след недоглеждане каза "леле каква съм руса овчица !".
Да взема и аз сега да кажа "леле какъв съм плешив овен !"

[ivan1]

121 части. Първо делим на 9 части. После 2 от тези 9 делим на 56 части.

[hristoslav2]

Имаш в предвид на 63 части
9[от които 2 делим на(7x8)]
7+56=63 части общо

[ivan1]

Така не става, ака са 8 човека трябва да делим едното парче на 8 части ако са две по 28 не става. Аз имах в предвид 112+7 големи , което е 119, а не 121.

[hristoslav2]

Упс сбъркал съм. Имах в предвид 70 части.
9 от които два ги делим - единият на 7, а другият на 56 части
Да наименуваме всеки дял с буква, и брой елементи в него
А - 1
B - 1
C - 1
D - 1
E - 1
F - 1
G - 1
H - 7 елемента
I - 56 елемента

9 човека получават своят дял.(по 111,111 грама)

8 - от които 7 получават цели дялове, 1 получава дял Н, който се състои от 7 парчета + всеки от тях получава по 7 части от дял I
(111.111 + 15.873 = 126.984 грама)

7 - от които всеки получава по един цял дял + 1/7 от дял H и 8 части от дял I
(111.111 + 15.873 + 15.873 = 142.857 грама)

В скоби са дяловете в грамове в случай, че кюлчето е 1 килограм.

[ivan1]

Така става

[ql^2/8]

Така, за начало е добре! Пътят е дълъг, истината е далече.
Според мен, за да разделим последния дял I веднъж на 7, а втори път на 8 не
е задължително да го накълцаме на 56 парчета.
Ето на картинката - 14 са достатъчно: седем сини и седем червени парчета:
sedem-osem.jpg

[ivan1]

Значи падаме на 35 парчета, като имаме 7 цели парчета и две по 14. Даже 28 парчета, едното парче делим на седем.

[spiritch]

Абе 21 парчета стигат, мисля.