Новини
Форум
Актуално
сървър
4ОдобрявамПървоначално публикувано от Bibi
Въпросът е : Възможно ли е...?
Невъзможното трябва да се докаже.
Примерно, че 5, 7 и 11 не става.
Въпросът е : Възможно ли е...?
Невъзможното трябва да се докаже.
Примерно, че 5, 7 и 11 не става.
Какво да доказваме? Необходимо ли е да се преоткрива топлата вода.
https://en.wikipedia.org/wiki/Center_of_mass#Definition
За да се докаже, че НЕ е правилният отговор, не е нужно да се гледат всички невъзможни случаи - достатъчно е категорично да се отхвърли кой да е от тях.
С 11 става най-лесно. Има симетрия по оста, свързваща празната дупка с центъра, значи центърът на тежестта лежи някъде на този диаметър, но има отместване по посока на отсрещната дупка. Готово. Дори няма смисъл да се смята с колко е отместването.
А на мен все пак ми стана интересно какво ще се промени, ако патроните са с много по-малък калибър и можем да сложим 2-3 в едно гнездо
Въпросът за 5 и 7 остана отворен... или поне за едното от тях.
Близко до разума е че центъра на тежеста на вписан равностранен многоъгълник съвпада с центъра на окръжноста.В примера който съм дал с 6-те точки(1,3,5,7,9,11 гнезда) се образува равностранен шестоъгълник. В примера който съм дал с 8-те точки(1,2,4,5,7,8,10,11 гнезда) се образуват два квадрата(1,4,7,10 гнезда и 2,5,8,11 гнезда).Така,че всяка точка трябва да участва в само един вписан равностранен многоъгълник.Няка как 5 точки да образуват равностранен петоъгълник.За да съществуваше барабана трябваше число кратно на 5(10,15 и т.н.).Същата логика се отнася и за 7 патрона.Ако седемте се разделят на четириъгълник и триъгълник.Ако четириъгълника е квадрат, няма как останалите да образуват равностранен триъгълник и обратното триъгълник е равностранен, няма как четириъгълника да е квадрат.
2 и 10 точки също не стават.
за 4 точки, дори да не е квадрат, а много тесен правоъгълник - примерно 11, 1, 5, 7 - центърът на тежестта му пак ще е където трябва.
за 2 срещуположни точки също няма отместване.
С други думи: от това, че за правилните многоъгълници няма какво да се притесняваме не означава, че всички останали нямат шанс.
Да, прав си .Вижда се че седморката 1,4,5,7,8,11,12 и петорката 2,3,6,9,10 установяват равновесие.Трябва да се намери математическо обобщение.
Според мен, ако правилно съм разбрал - търсят се произволен брой куршуми, които както и да ги разположим върху барабана, все ще са в равновесие.
12
Браво! Тук вече има проблясък!
От всички комбинации от 2 до 12 броя, невъзможна е само 11.
Кой ще ми обясни как се смятат тези неща?
Защото аз си измислих някакъв начин, но не гарантирам, че е смислен.
Разбивам ги на подмножества. В случая с петорката има един равностранен триъгълник и една хубава двойка.
Интересно ми се видя, а никога не сме учили подобни работи.
Центърът на тежестта на равнинна фигура, която има площ, се намира на едно място. А ако има само контур - на друго.
Но не успях да задълбая.
Възможна е, ако център празно гнездо и срещуположно пълно се намират на оста, дупката остава на 6 или 12 часа. Не виждам да е поставено условие за динамично (или безразлично според местните МЕИ) равновесие, което би изключило този вариант.
Линията на хубавата двойка (3 и 9) минава през центъра на окръжноста.
- - - - - - - - - -
Всяка точка трябва да участва в само един вписан равностранен триъгълник или линия, минаваща през центъра на окръжноста. Още търся математическо обобщение.
Това ми е ясно.
Аз питам за общия случай - да кажем съвсем произволен многоъгълник. Как най-лесно му намираме тоя център. Ако страните са такива, че никакви хитрости не можем да вложим.
Т.е. обратната задача: даден е конкретен крив емнайсетоъгълник, намерете му равновесната точка.
Иначе това, което знам, е следното: ако намерим центъра на тежестта на някое подмножество, примерно на избрани 3 точки, то можем да считаме, че те са еквивалентни на една точка, която лежи в тоя техен център, но е три пъти по тежка.
Ако оставащите точки са, да кажем 4, тях ги заменяме с една още по-дебела точка.
Търсения център на всичките 7 е на отсечката между двете и я дели в отношение 4:3
Всъщност не, че го знам, но така ми се струва правилно.
Този пост е редактиран от Bibi; 10-11-15 в 14:39.
Отговор с цитат