Шифроване с орехи

[Bibi]

Всички орехи трябва да се счупят. Освен това след първите 6 хода може да са ти свършили орехите.

P.S.
Всъщност можем да се възползваме от това, че понякога са ни останали орехи.
Например, ако играем по стратегията с 6 хода, има едно число, след което ми остават цели 7 ореха и вместо да счупя всички, мога да продължа втора серия с капацитет 20.
Също така има 6 числа след които ми остават 6 ореха - още 6*10 = 60 възможности.
21 числа с оставащи 5 ореха - 21*6 = 126 допълнителни. И т.н.
Има някакъв резерв, който трябва да се предвиди, ако на вторият човек са му свършили орехите и се налага да му заемем. Но пак би трябвало да може да стане.

Сигурно това иска да каже Камен.

[kamenf]

Да, сега видях, че трябва всичките да са счупени накрая. Аз точно това описах, че ако на единия са му свършили орехите след 6 хода, значи си е казал вече числото и нататък трябва да чупи от 13-те на другия и се опитвам да намеря схема при която да стане това. Всички стратегии с останали орехи при които има разлика от повече от един ход между двамата пак ще води до проблемa какъв брой да чупи от чуждите 13 този дето вече няма нужда да прави ходове. Засега си мисля, че един начин е да забраним комбинациите които завършват на 2 ореха при 7 ходовото кодиране - те са 462 - което ще направи числата които можем да кодираме от 1 до 2046.

Та схемата е:
1. ако след 6-ти ход са изпозлвани всички орехи - числото е кодирано с 6 ходова комбинация от възможните 792 и е от 1 до 762
2. ако не, на седмия си ход ще указва/чупи бройката за седми ход от 7 ходова комбинация - останалите орехи са от 1 до 7. Общият брой 7 ходови комбинации са 1716-462 = 1254 и кодираните числа с тях са от 763 до 2046.
Има два варианта за седми ход:
- нормален (или съм първи със седми ход, или и другия преди мен има седми ход) - чупя си броя орехи като за седми ход, като никога няма да трябва да чупя 2 ореха, защото 2 ореха в последния ход сме ги изключили като възможност;
- този преди мен няма седми ход и трябва да счупи от моите орехи - той чупи един орех, аз имам да счупя бройка съответстваща на една от възможните 1,3,4,..,7. ако счупя 1 или няма повече мои орехи това е 1, ако счупя повече - бройката е 1+моите счупени и покриваме всички случаи. Ако останат орехи те са без значение и другия може да ги счупи всичките.

[ql^2/8]

На прав път си!
Пропусна една възможност:
Ако след 6 хода първият играч е изразходвал
13 ореха, а вторият 12 - първият трябва да счупи
последния орех и за втория няма седми ход?

[kamenf]

Пропусна една възможност:
Ако след 6 хода първият играч е изразходвал
13 ореха, а вторият 12 - първият трябва да счупи
последния орех и за втория няма седми ход?

Не съм. Цитат: "ако счупя 1 или няма повече мои орехи това е 1"

ПП: И за да е по-ясно, ако първият е счупил последният останал ми орех, е направил вместо мен седмият ми ход, но вече му е ясна и бройката, а целта да се счупят всички орехи е постигната.

[Bibi]

Не може ли ако първият прецени, че има малко число (такова за 6 хода), любезно да отстъпи мястото на втория?

Но иначе Камен е прав - ако първият е счупил 13 ореха на 6-тия ход, а вторият по-малко (може да са от 6 до 12), тогава може първият да счупи 1, а вторият х-1.

[kamenf]

Не може ли ако първият прецени, че има малко число (такова за 6 хода), любезно да отстъпи мястото на втория?

Едва ли... "Кой да почне пръв са решили предварително, без да знаят кодовете си."
Но според мен не е и нужно. Не се иска да имат равен брой ходове така или иначе, а само да си предадат кодовете и да счупят всички орехи.

[Bibi]

Но пак има проблем. Да кажем, че вторият е трябвало да направи 7-ми ход само с един орех и да ползва общо по-малко от 13.
Ако първият вече му го е изиграл, той какво прави?
х-1 = 0, а той няма право да вземе нула

[ql^2/8]

Аз бих приел варианта на kamenf, въпреки че не съвпада с моя, смятам, че работи.
Всъщност, оригиналният отговор е за числа до 1700, разширяването до 2000 беше
моя идея, след като анализирах задачата. Вероятно има и други възможности.
Мисля, че задачата си заслужи вниманието?

[kamenf]

Но пак има проблем. Да кажем, че вторият е трябвало да направи 7-ми ход само с един орех и да ползва общо по-малко от 13.
Ако първият вече му го е изиграл, той какво прави?
х-1 = 0, а той няма право да вземе нула

Bibi, простичко казано 1 орех се кодира и с 1, и с 2. Ако първия сложи 1 и втория слага 1 и това пак се кодира като един. Следващата възможна брока е 3, така че за нея ще трябва да сложи 2 втория. Или с други думи х-1 важи за бройки по-големи от 2, 2 е забранена като последна брока, така че 1 се кодира с 1 или 2 ореха.

- - - - - - - - - -

Аз бих приел варианта на kamenf, въпреки че не съвпада с моя, смятам, че работи.
Всъщност, оригиналният отговор е за числа до 1700, разширяването до 2000 беше
моя идея, след като анализирах задачата. Вероятно има и други възможности.
Мисля, че задачата си заслужи вниманието?

Аз, за съжаление, я видях когато бяхте разнищили варианта до 1700. Но ми се струва, че е по-интересна с този до 2000. Би ми било интересно какво е друго решение също.

[ql^2/8]

Моята логика е следната:
Първи шпионин - "А", втори - "В"
Предварителната уговорка е за 6 хода (1716 кодирани числа),
като "В" може да си позволи да свърши на петия ход с
пълни 13 ореха (още 495 числа или общо 2211 числа).


Ако след шестия ход "А" има повече 3 или повече ореха,
"В" чупи един от неговите и му предоставя възможност за
следващ ход. Ако "А" е кодирал 6-цифрено число, чупи всички
останали орехи, ако не - се брои за седми ход.
По този начин може да кодира 7-цифрени числа с 11 ореха -
те са 330. Дотук станаха 2046, но може да продължим.


Ако след седмия ход "А" има повече от 3 ореха, може да се
продължи същата процедура - 8-цифрените числа с 10 ореха са 45.


И накрая може да се достигне и до 9-цифрено число с 9 ореха,
което е само едно.


Общия брой за "А" става 2092.