Чукчи на каручки

[Bibi]

Добре че каза това със зиг-загчетата, за да дам пример как една дискретна задача, която клони към непрекъсната, ако не се работи умно, дава грешни резултати.
Примерно доказва, че 2 = 1.
/\/\/\ : Един чукча е подпийнал и се движи така (по бедрата на равностранен триъгълник).
___ : Жена му върви до него трезвено намусена и обмисля наказанията. Чат-пат му напява.
Явно той изминава път, с дължина 2, ако тя изминава път с дължина 1.
В резултат от нейните забележки той започва да прави усилия и вече залита 2 пъти по-често, с 2 пъти по-къса амплитуда. Вече е много по-близо до правилната траектория, но все пак изминава път, дълъг 2. Ако продължи да си дава зор и да залита 4 пъти по-късо, или 16 пъти.... Неговите траектории стават все по-близки до нейната и клонят към права. Дължината им е неизменно 2, което клони към дължина 1???

P.S.
Да се върна на задачата. В Чукотка не вярвам да се придвижват с каручки. Не ползват ли повече шейни? Питам, понеже при шейните не става да пренебрегваме триенето. Ако е заледено по подходящ начин, може да е пренебрежимо, обаче в нашата история вали сняг...
А за завиването: ако хвърля към другарчето, ще му повлияе. Ако пък хвърля на другата страна, ще завие така, че ще се нацепи в него странично. Чукчи!

[MitkoS]

Дължината им е неизменно 2, което клони към дължина 1???

Шегуваш се нали ?!
Ако пътя от кръчмата то вигвама е L и като разделим този L на n-части, то
тя изминава n(L/n) = L
а той изминава 2n(L/n)=2L
При растящо n неговия път винаги е 2 пъти по-голям и няма как да клони към пътя изминат от нея, без значение как расте n (дали с +1, или през степените на 2)

[Bibi]

казвам, че неговата крива клони към нейната
неговата крива става все по-права, в безкрайността става съвсем права (амплитудата й клони към 0)...

[MitkoS]

Не знам, не го виждам парадокса ... нито за миг

[Bibi]

Последно.
Имаме серия от начупени линии, която клони към отсечка.
Ако току-така приемем, че границата на редицата е въпросната отсечка, то всички характеристики на редицата клонят към съответните характеристики на отсечката, вкл. дължината.
Пример е за лошо моделиране на дискретна задача от непрекъсната.
Обяснението е малко по-философско, затова го пропускам.

[MitkoS]

Каква е дефиницията на "функция клони към друга функция" ?

... не че не може да се направи такава дефиниция, но каква пък ще е ползата, след като имаме горния пример с чукчата и жена му ?

[Bibi]

Зависи какво имаш предвид.
По-добре дай за каручките?

[MitkoS]

Последно
В равнината, пък и в R³, точките отсечките, кривите и правите нямат лице. По-точно лицето им е нула.
"Крива клони към друга крива" ми прилича на "лицето на крива клони към лицето на друга крива"

[Bibi]

Сноп криви може да клони към крива. Изобщо не знам защо спорим
Примерно серия от елипси, която клони към окръжност.


Серия от многоъгълници. Лицето й клони към лицето на окръжността и съвсем законно интегралът може да се смята по тоя начин със суми на Дарбу. Контурът също клони към окръжността. Но не и дължината му.

[MitkoS]

"сноп криви може да клони към крива" !
Това нищо не значи без точна дефиниция ?
Всичките тия (псевдо)парадокси точно затова изглеждат парадокси - защото няма дефиниция !

Ако вземеш една отсечка и я удължиш два пъти, то колко е лицето на новата отсечка ?
Да, лицето е два пъти лицето на старата (2.0=0), но също така лицето е равно на лицето на старата (0=0) .

Дефиницията на клонящия сноп се досещам каква ще бъде, но от нея отникъде не следва, че ако една крива клони към друга крива, то това ще важи и за всички други техни характеристики, които ще клонят една към друга и в частност, не следва, че и дължините клонят една към друга.

[Bibi]

Ако можеш, премести всички тези неща в другата тема. Те са за там. Обясняват защо старата задача, която е стъпкова, не е еквивалентна на новата, която е непрекъсната.

(Ако наистина искаш дефиниция: разстоянието на най-отдалечена точка от снопа до граничната права клони към 0.)

[milanov]

Щом се единият изхвърля снаг с лопата може да се предположи за обилен снеговалеж. Снегът натрупва и върху пътят по който се движат каручките и се явява спирачка. Значи по-тежката каручка ще измине по-голямо разстояние.

[ql^2/8]

Страхотни идеи и предположения! Повечето са напълно приемливи.
Даже решението, което е предложено в оригинала ми се струва скучно.
Най-близко до него беше MitkoS, който по причина, че не е инженер не
събра смелост да оперира с Нютоновите закони.
Milanov също има идея в отговора, но не обясни защо по-тежката ще иде
по-далеч, при условие че масата увеличава триенето?


Off:
А за "мислещия" (бездействащия) чукча ми дойде от един виц:


Тихо езеро. Чукча се вози на лодката, подпрял брадичката с ръка,
с десния лакът на лявото коляно (не е лесно!), а жена му гребе запътхяна.
- Защо жена ти гребе, а ти просто седиш? - го питат.
- Я думаю!

[Bibi]

Я аз да попитам за това триене, че два дена го мисля. Ако е шейна, там триенето се увеличава за по-тежката. Обаче каручките са на колела. Те не се плъзгат. Като се увеличи триенето, това би трябвало просто да повиши сцеплението, което дори ще помогне на придвижването.
Има ли нещо вярно в такъв ред мисли?

P.S.
Лично аз много уважавам триенето, чак съм го провъзгласила за Сила номер 1!
Без всяка друга сила може да има разумен живот - без гравитацията, без магнетизма... Ама без триенето е кошмар!

[milanov]

Е=m*v*v/2 (идея си нямам как се пише от телефон "на квадрат). Колкото си по тежък толкова по трудно спираш. С презумция, че сняг с дебелина 4..5см. или 10...15см се разглежда като спирачка. Самото стъпкване на снега. А триенето на колелото със снега си е еднакво за двете каручки.