Междинна ?

Задачата за дванадесетте топки, една от която е с различно тегло. Има я като тема във форума и Raid е дал много хитро решение. Аз обаче не знаех и тръгнах по стария начин със разделяне на групички и следване на случаи. Ако започна със 3 групи по четири топки успявам да изкарам различната от всички подслучаи без един. Въпросът ми е има ли решение по този 'алгоритъм' или системата на Raid е единствения начин.

Първоначално публикувано от Ouin

Задачата за дванадесетте топки, една от която е с различно тегло. Има я като тема във форума и Raid* е дал много хитро решение. Аз обаче не знаех и тръгнах по стария начин със разделяне на групички и следване на случаи. Ако започна със 3 групи по четири топки успявам да изкарам различната от всички подслучаи без един. Въпросът ми е има ли решение по този 'алгоритъм' или системата на Raid е единствения начин.

По този алгоритъм няма решение, но и Raid не дава единственият метод, макар, според мен, той е най-елегантен - основан на комбинаториката. Иначе съм видял още два, на единия от които съм автор аз
Малко ми е досадно да се разпростирам. Извинявай.

Хъх, нагъл съм, но ако не те мързи метни ги на ПМ или да дам мейл...

Мога да дам едно леко йезуитско решение на проблема с 12 топки и 1 различна. "Трикът" се състои в дефиницията:

The 12 Ball Problem

There are twelve balls, identical in appearance, but one is either
heavier or lighter than all the others. Using only a balance scale (ie two
balanced pans and no weights) and using it only three times, isolate the
odd ball and be able to say in which way it differs. Is it heavier or
lighter than the rest ?

Т.е. не "само три претегляния", а "използвайки я само 3 пъти"

1. Разделяме топките на 2 групи по 6 и ги поставяме на везната, след което вземаме по 3 топки от всяко блюдо на везната. Ако везната остане в равновесие => различната топка е в групата на взетите топки. В противен случай различната е сред 6те, останали на везната, топки.

2. Поставяме 6те топки, сред които е различната, на везната - 2 групи по 3. Вземаме от всяка група по 1 топка и ги маркираме като група А. Ако везната не е в равновесие, взимаме по още една топка - група Б. Ако отново не е в равновесие, маркираме последните 2 топки като група В. Сега вече знаем в коя група от 2 топки е различната. (да приемем, че е група А)

3. Поставяме двете топки от група А (където е различната) на едното блюдо и произволни 2 топки на другото блюдо. Така определяме дали различната е по-лека или по-тежка. Остава да определим коя е - просто взимаме по една топка от двете блюда и им разменяме местата.

Не претедирам за вярност на решението, но е интересно като идея

Хехе. Бива, но се опасявам, че е 'considered as cheating' ^^

Виж:
http://hardwarebg.com/forum/showthre...F2%EE%EF%EA%E8

Мерс, след като от един_луд разбрах името на задачата на английски - "The 12 all Problem" чичко Гугъл си каза всичко :coolsmiley: