Измерваме якостта на дебел конец, като му окачваме една или повече мерителни тежести. Всеки опит става за една минута. Ако сложим твърде голяма тежест, конецът се къса и поставяме нов, за което е нужна още една минута. Колко най-малко минути са нужни за измерване с точност до 1 кг на всякаква якост до 55 кг, ако разполагаме с достатъчно на брой тежести от по 1 кг ?
ще напиша само идеята защото ме мързи да смятам
закачаме половината на 55 - (за по лесно смятане 28)
в зависимост от това дали се скъса или не знаем в кой интервал се намира якостта на конеца и пак делим на 2 този интервал
примерно ако се скъса с 28 ще сложим 14 сега ако не се скъса ше добавим 7 и т.н.
Според мен минутите са 8
Първо мерим с 19кг
ако се скъса - 7, после или 3 или 12........
ако не -37, после или 25 или 43............
Не ми се описват всички варианти, но идеята е да мерим на около 1/3 от интервала и ако се къса с по-малко стъпки, а ако не - с повече стъпки.
Понеже въпроса е:
"Колко най-малко минути са нужни за измерване с точност до 1 кг ?"
Отговора ми е 2 минути.[:D]
Разчитам на големия си късмет[8D] и интуиция[8D] и извършвам опит с някаква случайно избрана тежест, след това втори опит с 1 кг. повече и [Yes!] конеца се къса.[]
Изчисляването на вероятността това да се случи го оставям на математиците.[]
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Понеже въпроса е:
"Колко най-малко минути са нужни за измерване с точност до 1 кг ?"
Отговора ми е 2 минути.[:D]
Разчитам на големия си късмет[8D] и интуиция[8D]
<div align="right">Originally posted by SAGE*-*28/12/2004*:* 1431</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
Е тогава опитай с 1кг - конецът се къса и само 1минута[:D]
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">
Е тогава опитай с 1кг - конецът се къса и само 1минута[:D]
<div align="right">Originally posted by Wise*-*28/12/2004*:* 14:43:24</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
Обаче "измерваме якостта на<font color="red"> дебел </font id="red">конец" и поради тази причина "елиминирам" якост по-малка от 1кг.[:D]
@SAGE
колкото и да е дебел си е конец, а не............
и едно килце си е много, трябва да се пробва.....[^]
Лошото, според мен е ,че Krusteva не се връзва нещо на конеца
или му е изтървала крайчето, ама нейсе.....[
Темата е много странно зададена... Струва ми се че нещо липсва...[:I][:I]
Ехехех [:D]
Темата е перфектно зададена, но понеже тълкуването на текста е половин решение (както обичам да цитирам математиците), ако ще спорим обърнете се към колосите, дето са я писали тая задача [:P]
Понеже вече е крайно време за жокер, щото с тоя конец яко се оплетоха конците, ето го и него:
По същество задачата може да бъде разгледана посредством следното представяне : това е задача за отгатване на единичен интервал, съдържащ отнапред намислено число, намиращо се в интервал с дължина <font color="red">N</font id="red">, в случая - 55, като се задават въпроси за сравнение, отговорите на които са или "по-малко или равно", или "по-голямо" (помните ли шоу "Невада", сигурно автора на задачата е бил фен...[
Очевидно е, че колкото по-голям е интервала, толкова по-голям брой въпроси ще трябва да зададете и непосредствено се вижда, че например ако беше интервал с дължина 1 нямаше да задавате въпроси, ако беше 2 - един въпрос, ако беше 3 пък два въпроса и тъй нататък (това 'тъй нататък' не значи , че е най-очевидното, което ви идва на пръв поглед, все пак жокер ви давам, че това даже е и поджокер [
Ако отговорът на задачата означим с функция <font color="red">F(N)</font id="red">, а дължините на двата подинтервала, на които разбиваме големия с <font color="red">A</font id="red"> (ляв) и <font color="red">B</font id="red"> (десен), то <font color="red">F(N)<=1+max{1+F(A), F(B)}</font id="red"> и равенство се достига точно когато разбиването на изходния интервал е оптимално. Поради вече посоченото растене на <font color="red">F(N)</font id="red"> при растене на <font color="red">N</font id="red">, оптимално разбиване се получава при <font color="red">А<=B</font id="red">.
Понеже знам колко ще ме наплюете като видите формули - ами това не са никакви формули, ако трябваше да го дешифрирам на естествен език още толкова ще разточа поста и по-лошото - няма нищо да се разбере, където можах - преведох досега, това са математически формулировки, дано ми позволите да ви кажа, че има разлика [
Само за информация в подкрепа на по-горното - задачата се даваше на състезание, на което нямаше калкулатори и на задача се падаха средно по 3 минтути...
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Измерваме якостта на дебел конец, като му окачваме една или повече мерителни тежести. Всеки опит става за една минута. Ако сложим твърде голяма тежест, конецът се къса и поставяме нов, за което е нужна още една минута. <font color="yellow">Колко най-малко минути </font id="yellow">са нужни за измерване с точност до 1 кг на всякаква якост до 55 кг, ако разполагаме с достатъчно на брой тежести от по 1 кг ?
<div align="right">Originally posted by Krusteva - 27/12/2004 : 17:00:00</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">
........................
Ако отговорът на задачата означим с функция <font color="red">F(N)</font id="red">, а дължините на двата подинтервала, на които разбиваме големия с <font color="red">A</font id="red"> (ляв) и <font color="red">B</font id="red"> (десен), то <font color="red">F(N)<=1+max{1+F(A), F(B)}</font id="red"> и равенство се достига точно когато разбиването на изходния интервал е <font color="yellow">оптимално</font id="yellow">. Поради вече посоченото растене на <font color="red">F(N)</font id="red"> при растене на <font color="red">N</font id="red">, <font color="yellow">оптимално</font id="yellow"> разбиване се получава при <font color="red">А<=B</font id="red">.
..........................
<div align="right">Originally posted by Krusteva*-*29/12/2004*:* 02:34:13</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
Търсим оптималното време или най-малкото?[
"Всеки опит става за една минута"
Ами правим само 1 опит:
Разделяме конеца на 55 части и окачваме от 1 до 55 кг на всяка част от него.
За 1 минута знаем колко издържа![:D]
Стига да е еднороден де[:I]
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">
Търсим оптималното време или най-малкото?[
<div align="right">Originally posted by SAGE*-*29/12/2004*:* 10:53:28</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
Търсим оптималото разбиване на интервала, за което времето логично ще е най-малко [:D]
Не ми режете конеца, ей [}
Тая задача май не се оказа подходяща [V], ако няма решение до 20.00 тази вечер, ще напиша решението и ще предам щафетата.
@Krusteva
дефинирай какво е "опит" дето става за минутка
"скъсване" знаем какво е
И защо да не го режем?? Може и без да го режем да го поскатаем и окачваме различни тежести[xx(]
Опит, който става за минута, е окачване на тежест, която се оказва по-малка от тази, която може да издържи конеца, тоест конеца не се къса.
Пък сега на съпромат на не го удряме, знам , че там се смятат и дължината на конеца, и отстояние от земята и ъгъл на усукване и мани мани [:D], затова просто приемете, че конеца не се реже за да се правят паралелни опити, в късна доба дето си счупих пръстите да опиша другото представяне на задачата - що не го четете [:P]
//Едит - малко жокер
@Wise,
абстрахирай се от деленето на три на интервала и подинтервалите, които го последват - решението не е базирано на бройни системи
@DarkSaber,
ъъъ, не [
Поставям тежест от 55 кг ---> и след минута конеца се къса и задачата е решена .
1.Измерването е с точност до 1 кг.
2.Разполагал съм с достатъчно на брой тежести.
3.Това е минималното време за извършване на опита.
Новини
Форум
Актуално
сървър