Новини
Форум
Актуално
сървърЩе ми разкажеш играта с тая ширина на улицата.
Като че ли позагубихте интерес към проблема ми. Ама така си е, къде съм тръгнал аз да се напивам, а вас да карам да смятате [)]
Ще ми разкажеш играта с тая ширина на улицата.
Като че ли позагубихте интерес към проблема ми. Ама така си е, къде съм тръгнал аз да се напивам, а вас да карам да смятате [
@mitkko,
сънувах те снощи. Как още се луташ по пътя към къщи.
Не че сме загубили интерес, но аз все още не знам какво трябва да се сметне.
Представих си няколко варианта за траекторията ти - единия вече го обсъдихме, ако караш на зиг-заг по улицата. Все едно обхождаш острието на бичкия, или зъбките на крокодила Гена.
От коментарите ти подразбирам, че не е бил такъв случая.
Би могъл да се приближаваш също така към вас по някаква спирала
(по-точно по отсечки, чиито краища лежат върху спирала). От птичи поглед би изглеждало красиво и целенасочено. Но не става да се прави по тясна уличка.
Третия и най-дълъг вариант, до който стигнах е само по права. Вървиш си към вас, но пропускаш номера и го отминаваш. Малко преди да си се отдалечил на цял километър, се усещаш и тръгваш да се връщаш. Обаче отново пропускаш.
И така осцилирайки, след няколко такта все пак нацелваш правилната врата.
Ама и този вариант няма максимум.
Мисля, че ни е нужен жокер.
Може ли задачата ти да се преформулира така:
Жена ти (ако нямаш такава, обади се на Edin_Lud, той тутакси ще те венчае)
си седи вкъщи и ти е вързала синджир за врата, който е дълъг 1 км.
Преди всяка нова твоя отсечка го придърпва малко и маха по една халкичка.
Преди N-тата изгубва търпение и излиза да те прибере.
А ти междувременно преди всеки пробег си набелязваш максимално далечната точка, до която можеш да стигнеш, без да се удушиш.
@Bibi,
ако не вие, то аз позагубих интерес към собствената си задача. Така че, смятам сега да скицирам решението на неразбраната ми идея, за да не се главоблъскат форумците, след което да насочим вниманието си към венчавките, че там голяма почерпка ще падне, поне ще съм спокоен че знаете как да се прибирате у дома. В страни от шегата, да избегнем разводняване на темата, каквото безспорно се получи, ще убия тоя казус за да остане само един, от който да продължаваме напред според правилата.
Та отговорът, за който питах е #N (# - корен квадратен). Най бързичко се достига до него с индукция мисля, но пък не е най-приятно за гледане.
Нека за по-кратко двете детинации са А и В, а моето е желание е да стигна от А до Б по възможно най-дългия път, който се образува от N отсечки, а изминаването на всчка от тях ме приближава до В. Но например за N=1 може да иам само една отсечка, т.е. вървя направо м/у A и B.
В общия случай ако p(0), p(1), ... p(N) са крайните точки на отсечките, които изминавам, то p(0) = A, and p(N) = B. С други думи вървя по права линия винаги м/у p(i) и p(i+1).
Линиите (A, p(1)) и (p(1), B) са перпендикулярни. Лесно се вижда ако вземем окръжност с диаметър АВ и помислим къде се пада р(1), т.е. края на първата отсечка, като тръгна от А. Не може да е извън окръжността понеже се нарушава правилото, че непрекъснато приближвама до В, не може да е във нея, понеже проекцията й на окръжноста, перпендикулярно на AB би ми дала по-дълго разстояние, значи остава да е на самата окръжност.
Ако x e разстоянието от A до p(1) а y от p(1) до B, то x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> = 1. Цялата дължина на пътя ми ще е (според индукцията):
x + y*#(N-1), което е най-много #(N): векторът (x,y) с дължина 1 векторът (1,sqrt(N-1)), с дължина най-много #(N) дават не повече от 1*sqrt(N), което е изпълнено при x=1/#(N) и y=#((N-1)/N).
ужасно нали, другия път ще полегна на някоя пейка в парка...
Тва даже след като го прочетох не можах да го разбера [:D]
Какво остава да го измисля
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Тва даже след като го прочетох не можах да го разбера [:D]
Какво остава да го измисля
<div align="right">Originally posted by Edin_Lud*-*01/02/2005*:* 22:07:11</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
...или пък да достигнеш до отговора логически... особенно след изпитите чашки... []
Mitkko, клуба "Висша математика", е два раздела по-надолу, вляво... [
mittko,
Тази задача май издиша отвсякъде. Като почнеш от условието, та до "решението". От много възможни забележки, ще отбележа напр., че при две отсечки (N=2), за да бъде краят на първата по-близо до крайната дестинация В, трябва да е вътре в окръжност с център В и радиус АВ, а не в окръжност с диаметър АВ. Така че най-дългото разстояние е това дадено от Биби:
"...Третия и най-дълъг вариант, до който стигнах е само по права. Вървиш си към вас, но пропускаш номера и го отминаваш. Малко преди да си се отдалечил на цял километър, се усещаш и тръгваш да се връщаш. Обаче отново пропускаш.
И така осцилирайки, след няколко такта все пак нацелваш правилната врата..."
и е равно на 2*AB*(N-1)+AB.
Не казвам, че ти си виновен, бирата е ...
Дайте време на човека, сам ще усети кое е подходящо и кое не [
Мъже, все бирата ви е виновна []
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">mittko,
Тази задача май издиша отвсякъде. Като почнеш от условието, та до "решението". От много възможни забележки, ще отбележа напр., че при две отсечки (N=2), за да бъде краят на първата по-близо до крайната дестинация В, трябва да е вътре в окръжност с център В и радиус АВ, а не в окръжност с диаметър АВ. Така че най-дългото разстояние е това дадено от Биби:
"...Третия и най-дълъг вариант, до който стигнах е само по права. Вървиш си към вас, но пропускаш номера и го отминаваш. Малко преди да си се отдалечил на цял километър, се усещаш и тръгваш да се връщаш. Обаче отново пропускаш.
И така осцилирайки, след няколко такта все пак нацелваш правилната врата..."
и е равно на 2*AB*(N-1)+AB.
Не казвам, че ти си виновен, бирата е ...
<div align="right">Originally posted by dedis - 01/02/2005 : 21:55:20</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
@dedis,
получи се малко излагация на тази задача, признавам, но решението което съм дал отговаря 100% на задачата...зададена по начина, по който бих искал, но очевидно не съм успял. Това което казваш ти за осцилирането, подкрепяйки решението на Bibi не удовлетворява въпросното условие "за-непрекъснато-приближаване-до-В" (в смисъл на намаляващо Евклидово разстояние). Примерно тръгвайки от А директно към В, то намалява до момента до който стигнеш В, подминавайки го вече е нарушено. А колкото до N=2, няма да се откажа да твърдя, че АВ е диаметър, просто трябва не много сложна картинка, визуално става много по-ясно. едва ли обаче има някой желание да я дъвчем още, та поднасям извинения за проявена некоректност и ви дължа по една бира! [:D]
Много се радвам, че не си се засегнал от приятелската забележка.
Точно така е, както казваш за N=2. Но ти малко пренебрегна въпроса ми в началото за уточняване на условието. Не се разбра, че постоянно трябва да се приближаваш. А и за индукция е необходимо да се докаже, че оптималната стратегия за N=2, е и оптимална първа стъпка за N=3 и т.н.
Общо взето компанията тук е на ниво и аз се възхищавам от чудесните хрумвания на колегите, най-често много над моите възможности за фантазиране.
