Новини
Форум
Актуално
сървърМи с линията могат да се чертаят прави - произволни, не чак толкова произволни (през точка) и определени (от две точки разбира се). [][
Ми с линията могат да се чертаят прави - произволни, не чак толкова произволни (през точка) и определени (от две точки разбира се). [
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Задачката е проста - да се впише квадрат в зададена окръжност (т.е. имате центъра). Трудността - разполагате само с линийка (естествено деленията й са неизползваеми) и не можете да сгъвате чертежа. []
<div align="right">Originally posted by kamenf*-*25/04/2005*:* 17:56:26</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
Добре де, все пак да построим ли квадрата или да докажем възможността да се направи "абсолютно точно" със съответните сметки???
Ще го кажа така:
Ако всяка точка от окръжността определя вписания квадрат на който тази точка е връх, то може да се построи допирателна от всяка точка извън окръжността само с линия
[
Е в условието си е казано съвсем ясно - да се построи. И честно казано не мислех, че толкова ще ви затрудни. Все пак дотук проблеснаха някои добри идеи.
Ако четири допирателни [четири точки] - всяка със съседните й две - се пресичат под ъгъл 90 градуса, то тези точки са върховете на вписаният квадрат, а лицето на описаният квадрат [в който е вписана окръжността] е два пъти по-голямо от лицето на вписания... ама то това е ясно... божке, пак се раздрънках... Камба, поне махни това "задачката е проста", че станахме за резил тук в <font color="blue">"Английския клуб"</font id="blue">... клубари с вас, клубари, я! [:P]
P.S. Не виждам линийката [щом не е разграфена] за какво друго може да се използва, освен да чертае прави и да мери прави ъгли...
Малко помощ? Задачката е типичен пример за вквадратяване в рамките на окръжността [:D][:D][:D] Някой от вас се сети да излезе извън нея, друг - попострои някой и друг прав ъгъл и ако се повплетат някое и друго знанийце от 6-ти клас може и да стане. Май все пак трябваше да я кръстя "Ъгли, ъгли... къде ли те се срещат"
1. C и D са произволни точки.
Тази, червеничката MN е перпендикулярна на диаметъра, защото е височина в триъгълника ABM (тъй като минава през връх и ортоцентъра).
2. После на червената права и намирам образа (с централна симетрия - свързвам точките с центъра).
И става трапец с основа AB, чиито диагонали се пресичат в точка от търсения перпендикулярен диаметър.
Готово, построих го.
Свежда се до построяване на хорда успоредна на диаметъра.
Та именно тази хорда се построява само с линийка.
Незнам как се поства чертеж.
//Биби ме била изпреварила - не видях, че има втора страница.
Моят начин е по-друг.
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Готово, построих го.
Свежда се до построяване на хорда успоредна на диаметъра.
Та именно тази хорда се построява само с линийка.
Незнам как се поства чертеж.
<div align="right">Originally posted by dedis - 26/04/2005 : 00:01:41</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
Чертежа на някое фрий докато не са ги затворили и после като снимка тук [:D]
Сега да ви кажа как ние ги строяхме тези квадрати га бееме млади...:
1. Права през О - произволен диаметър
2. Две точки А и В на разстояние линийката от О
3. Две точки М и N на разстояние ширината на линийката съответно от А и В в посока О
4. Линийката се хваща с пръст в точка М, а моливът се опира в другия й край...така се очертава дъга (същата дъга от N)
5. През пресечните точки на двете дъги чертаем права, която минава през О и е перпендикулярна на диаметъра АВ => QED
Като се знам какъв инженер съм и ме е страх да отида на лекар
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">Готово, построих го.
Свежда се до построяване на хорда успоредна на диаметъра.
Та именно тази хорда се построява само с линийка.
Незнам как се поства чертеж.
<div align="right">Originally posted by dedis*-*26/04/2005*:* 00:01:41</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
Малко те изпревариха с готово решение, но твоето изглежда по друг път. Ако можеш го опиши. А картинка се поства като я качиш на някой фри сървър и поставиш линк към нея - виж в хелпа на форума.
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">[quote]
Сега да ви кажа как ние ги строяхме тези квадрати га бееме млади...:
1. Права през О - произволен диаметър
2. Две точки А и В на разстояние линийката от О
3. Две точки М и N на разстояние ширината на линийката съответно от А и В в посока О
4. Линийката се хваща с пръст в точка М, а моливът се опира в другия й край...така се очертава дъга (същата дъга от N)
5. През пресечните точки на двете дъги чертаем права, която минава през О и е перпендикулярна на диаметъра АВ => QED
Като се знам какъв инженер съм и ме е страх да отида на лекар
<div align="right">Originally posted by Edin_Lud*-*26/04/2005*:* 00:11:04</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
Абе така ако ще го строим, аз мога и на око - по-точен ще съм от теб - гаранция [:D][:P][:D][:P][:D][:P]
За ентусиастите: а можете ли да построите описан около окръжността кватрат (и как де)? [
<blockquote id="quote"><font size="1" id="quote"><b id="quote">quote:</b id="quote"></font id="quote"><table border="0" id="quote"><tr id="quote"><td class="quote" id="quote"><font size="1" id="quote">
Абе така ако ще го строим, аз мога и на око - по-точен ще съм от теб - гаранция [:D][:P][:D][:P][:D][:P]
<div align="right">Originally posted by kamenf - 26/04/2005 : 0043</div id="right">
</td id="quote"></tr id="quote"></table id="quote"></blockquote id="quote"><font size="2" id="quote"></font id="quote">
Гаранция - Франция...на око по-точен не ми се вярва. Все пак инструмент си е линийката. А някои хора така цели самолети начертаха - с инструменти [:P]
Колкото до описания квадрат - мога да го обясня на секундата с картоф и запалка как се чертае [:P]
Ще се опитам да го опиша:
1.Прекарваме диаметър АОВ /А и В - пресечните точки с окръжността, О - център/.
2.Отбелязваме произволна точка от окръжността - С. /Заб. може и да не е от окръжността, но това е друг въпрос[:D]/.
3. Свързваме С с А, В и О.
4. Върху АС отбелязваме произволна точка М.
5. Прекарваме МВ.
6. Означаваме пресечната точка на МВ и СО с Р.
7. Прекарваме през А и Р права до пресичането й с ВС и означаваме пресечната точка с Н.
8. Правата през М и Н е успоредна на АОВ.
9. Продължаваме я до пресичане с окръжността - получаваме две точки, които свързваме соътветно с А и В и получаваме така желания равнобедрен трапец.
10. С тази точка сигурно ви обиждам, ама... удължаваме бедрата на трапеца до сливиците, пардон до пресичане и свързваме с центъра. Така получаваме втория диагонал на квадрата.
