Задача 307 (Oblivion)

[peshos]

Здравейте на всички!

Много интересна задача, докато четох предположенията на останалите форумци, ми хрумнаха някои идеи:
Гледаме на закодираните цифри по колони - лявата колона е някаква разбъркана редица от числа. Ако това е така, може да се намери каква е тази редица и да се подредят числата.

След като ги подредим, в дясната колона срещу тях ще получим нещо като система от 4 уравнения с 4 неизвестни, гледано от горе надолу. За удобство отделните уравнения са номерирани, започвайки от #0, #1, #2, #3

Затова е ясно че редицата започва с числото -0.30.
Освен това за второ число имаме краен брой възможности, понеже трябва да е начало на математическо равенство. Ако авторът на задачата е бил достатъчно добър, второто число от редицата не липсва

За лиспващите 2 реда от редицата - уравненията за тях трябва да се изведат от графиката, едното от тях вероятно е а2+б2 = х2 (на квадрат).

След като решим системата - ще получим а, б, х, у.

Освен това отговора който търсим - "Каква е поляната?" - това страшно много ми прилича на лице на повърхнина на нещо си - може би на цялата фигура, където х и у са страните на квадратите.

И последно - има един ред, който изглежда така: =/2* - единственто, което ми изглежда странно. Вероятно това е корен от 2.

Надявам се да съм помогнал на останалите мислители с предположенията си!

[kamenf]

Доколкото разбирам остана да отговорим само на въпроса коя е поляната... Значи има връзка м/у числата/"формулите" и чертежа... Много ми се ще да разбера дали не би било възможно да видим поне още някоя линийка от него (това към автора). Нещо ми намирисва, че поляната е безкрайна, т.е. нещо като прогресия ще да е. И да търсим и формулките в такава посока, а?

[MitkoS]

Аз все си мисля, че става въпрос за някакъв интересен факт свързан с равнината на пръстените на Сатурн, но нямам никаква идея как да го обясня с колонките и квадратите. Това ми хрумна, след като прочетох някъде, че Касини е открил процепа между пръстените (мисля, че ставаше въпрос за най-външния процеп).
Както вече разбрахме (или това е плод на моето криво въображение)
Касини = Карус Инфери
защото
Касини = Карус Инфери

[InfiniteChaos]

Доколкото разбирам остана да отговорим само на въпроса коя каква е поляната... Значи има връзка м/у числата/"формулите" и чертежа... Много ми се ще да разбера дали не би било възможно да видим поне още някоя линийка от него (това към автора). Нещо ми намирисва, че поляната е безкрайна, т.е. нещо като прогресия ще да е. И да търсим и формулките в такава посока, а?

1. Четири точки на квадрат. На всяка следваща стъпка свързваме две съседни, външни точки и използваме това за страна на нов квадрат.
2. Кръст от квадрати.
3. Две съседни, външни точки (от върха на кръста) - нов квадрат ... следващата стъпка ще е съединяването новополучените съседни външни - основата на трапеца - нов квадрат .... и все тъй нататък...

Таз задача я скрих и от себе си, сега и аз я решавам редом с вас... Целта беше да е малко по-интерактивна, вие асоциирате, аз се кефя... и ако трябва леко, фино насочвам. Защото е очевидно, че не е "дадено, търси се", та всеки послушно да сведе главица и да почне да скрибуца с молив. Ако ви е дотегнала и отегчила - споделете.*

@MitkoS, разкошна хрумка, но стига с космологията и астрономията, каквото беше - беше, чети по-нагоре.

И отново - КАКВА е поляната?

[kamenf]

Ако правилно съм разбрал, първите няколко изглеждат така:

[MitkoS]

Прилича на разцъфващо цвете.
Ще бъде много интересно и красиво, ако такива цветя се наредят в някаква равнинна решетка и се пуснат да разцъфтят.
// Ще се получи поляна с цветя

[Bibi]

Ако видим каква е редицата от дължините на страните?
1, #2, 3, 3.#2, 9,...
#2 е около 1.41, което го има в лявата колонка.

[MitkoS]

В 5:00 сутринта е допустимо дори за Bibi да допусне техническа грешка.

Ако означим дължината на страната на квадрата на n-тата стъпка с L(n), то лесно се вижда, че:
L(0)=0 // Всъщност това L(0) = 0 е само за удобство/прегледност
L(1)=1
L(n) = L(n-2) + L(n-1)*sqrt(2)* * * * * *// sqrt(2) - корен от 2

с помоща на Excel, набързо се вижда,
L(0)= 0,000
L(1)= 1,000* * * * * * * * * * * (x^2 (ред 9)
L(2)= 1,414* * * * * * * * * * * *+* * *(ред 6)
L(3)= 3,000* * * * * * * * * * * y^2)* (ред 7)
L(4)= 5,657* * * * * * * * * * * *^3* * (ред 17)
L(5)= 11,000* * * * * * * * * * * =4* *(ред 4)
L(6)= 21,213* * * * * * * * * * *a^2* *(ред 1)
L(7)= 41,000* * * * * * * * * * *#1* * (ред 11)
L(8)= 79,196* * * * * * * * * * *#3* * (ред 14)
L(9)= 153,000
L(10)= 295,571
L(11)= 571,000
L(12)= 1103,087
и т.н.
// нарочно е до третия знак, тъй като Excel закръглява различно от Карус И

// Дали да не пробваме и в обратна посока, да изчислим колко са L(-1), L(-2) и т.н.
// Мдаа. Сами по себе си L(-1), L(-2)... са интересна редица
L(n-2)=L(n-1)-L(n)*sqrt(2), при L(0)=0 и L(1)=1
тъй като са по 2-3 на брой положителни, после 2-3 на брой отрицателни, после пак 2-3 на брой положителни и т.н. За съжаление, така като им гледам стойностите, нямат нищо общо със задачата

[Bibi]

Първото уравнение може би е:
(x^2 + y^2)^3 = 4a^2 #1#3
Ако иска да каже да заменим x=#1, y=#3, ще получим а=4.

Тъй като в останалите редове има само още един знак за равенство, значи ни остава още едно уравнение. Може би трябва да видим втора редица, от която да го подредим?

(x + a^2 - 3x - b^2)^^#0#2 = /2*a + x/2)^2 - 3x^
някакво подобно, в него да заместим a=#0, b=#2 и да намерим x...

Но нито редицата виждам, нито уравнението, а да не говорим за "поляната"

//
Предлагам да опитаме малко отзад-напред.
Да помислим за асоциации с "поляна"?
Аз се сещам за "полето на реалните числа".
Също за някоя, която Докера я е полял обилно с бира
Wise пък казва, че това е картинка на Айфеловата кула, гледана точно отгоре, което води до Марсово поле.
Ей такива да си измислим, може да помогат с нещо.

[Wise]

То май дойде време да забиваме колчетата вече. На Марсово поле няма да се вредя, ама поне
нещо в сливенската горичка да набарам................
И какви са тея извратени представи за поляна бе каки??
Поляната си иска тревицата и .............
Абе какво е поляната без мен....... :coolsmiley:

[InfiniteChaos]

Я... м`че тя поляната почти разорана... дерзайте, друзя.

И една поляна без одеало, шарена сянка, студена мастика и красна девойка си е само гола ливада.

@Wise, мнье, Каки? Добре, нека са Каки. Имаме си всичко - виж, дърво със сянка, зелена полянка, ветрец,
звездно, като през телескоп, небе, ума-помрачаваща девойка. - @Wise, само донеси мастиката, моля, и ей там,
под дървото, в коренищата му, на сянка... Да, благодаря... Свободен си.

@Wise - яката работа, с изгледа на Айфеловата кула.

// нарочно е до третия знак, тъй като Excel закръглява различно от Карус И

Карус Инфери реже до знак, угоден нему и по негово осмотрение! :coolsmiley: Ако някой има проблеми с това - моля, приемам, напоени с точна ярост есета(до 300.0114094 думи) по темата на trunc@truncation.tr.

Похвали, адмирации, фанфари, червени рула килими и конфети, @MitkoS, а натам?

[kamenf]

Ще взема малко да поразсъждавам по изложеното от някои от вас.

... набързо се вижда,
#0* L(0)= 0,000
#1* L(1)= 1,000* * * * * * * * * * * (x^2 (ред 9)
#2* L(2)= 1,414* * * * * * * * * * * *+* * *(ред 6)
#3* L(3)= 3,000* * * * * * * * * * * y^2)* (ред 7)
#4* L(4)= 5,657* * * * * * * * * * * *^3* * (ред 17)
#5* L(5)= 11,000* * * * * * * * * * * =4* *(ред 4)
#6* L(6)= 21,213* * * * * * * * * * *a^2* *(ред 1)
#7* L(7)= 41,000* * * * * * * * * * *#1* * (ред 11)
#8* L(8)= 79,196* * * * * * * * * * *#3* * (ред 14)

Първото уравнение може би е:
(x^2 + y^2)^3 = 4a^2 #1#3
Ако иска да каже да заменим x=#1, y=#3, ще получим а=4.

Няколко предположения:
1. Част от редовете са фалшименто, прах в очите, кал под ноктите и т.н.
2. #1 и #3 са номерата на съответните "членове" както се вижда от лееекичко дописания цитат на @MitkoS
3. Тогава уравненията са само едно и то е:

* (x^2 + y^2)^3 = 4a^2 (x^2 y^2)

или

* (x2 + y2)3 = 4a2x2y2


което пък след малко ръчкане с Гугълчо ни навежда на нещо такова:

......* *

Таааа.... детелинки и то четирилистни са май върху полянката. *

[InfiniteChaos]

А така! Четирилистни детелинки. Та каква е поляната? Детелино-четирилиста.

МиткоС има най-голям принос по този въпрос (и не само, всички помним бюстестият му пробив), но Камен откри треволяна. Биби пък разби покъртителните стихове.
Хм. Трима победители.

Някой пожелание или да посочвам?

[kamenf]

Бе може и рози да са. Поне така пише, че било оригиналното име на тая крива.

Мисля, че топката е в @MitkoS.* *

[MitkoS]

Първо да изкажа възхищението си от автора, който е имал въображението, търпението и упоритоста да изготви и нарисува такава задача.

Сега специално пак изчетох задачата два пъти от край до край. Единствената ми заслуга е, че с първия си пост успях* да прелъжа Bibi, да се върне в раздела и да отсрами каките, които напоследък сдават багажа.
(Точно днес е редно друго да им кажа - "Каки, мили каки, честит ви празник").

За мен истинските проявили се в задачата са: Bibi и Edin_Lud в космическата част и Bibi и kamenf в математическата част.
Никога в тази задача, категорично не съм имал и най-малкото усещане, че успявам да реша нещо по нея. Нито в астрономията, нито при колонките.

// Брей колко съм бил скромен, следователно красив, защото както всички знаем - скромността краси човека. А бе направо съм "прекрасен", както каза Bibi в една тема наоколо. Така де, като не можем да решаваме задачи, поне можем да се тупаме по гърдите, нали Wise.