Бихте ли могли да участвате в съвета на мъдрите ?

[NightShade]

Славата на мъдреца Хасан Саид се носела от уста на уста . Великият везир като узнал , че той е пристигнал в неговите владения , пожелал да се срещне с него .
- Моят Съвет на мъдрите -обърнал се той към Хасан Саид , - се състои от дванадесет души . В мъдростта на всеки от тях съм се убеждавал многократно . Бих искал обаче да проверя мъдростта на Съвета като цяло . Не би ли могъл ти - най-мъдрият от мъдрите - да предложиш на Съвета такова изпитание , което мъдреците биха могли да изпълнят само ако всеки от тях прояви мъдрост , достойна за поставената задача ?
-Добре,-казал Хасан Саид - събери Съвета .
Когато мъдреците се събрали , най-мъдрият от мъдрите се обърнал към тях с думите :
-Слава вам , мъдреци ! Пред всеки от вас слугите са поставили по една кутийка . Аз ви моля последователно един по един да напускате залата за по една минута . През това време ще слагам в кутийката на излезлия рубин или изумруд , при това всички останали ще видят какъв скъпоценен камък поставям .
На първия мъдрец Хасан Саид поставил рубин , на втория - изумруд , на третия - изумруд . Един след друг излизали мъдреците и в кутийката бил поставен по един от двата камъка . Когато в залата се върнал и последният мъдрец , Хасан Саид казал :
- Всеки от вас видя на кого какъв скъпоценен камък сложих , но не знае какъв е камъкът в неговата кутиийка.Но ако вие сте мъдрите и очите и паметта ви не отказват , бихте могли да изпълните моята молба: всеки , пред когото е поставен изумруд , да сложи кутийката си в краката на везира .
Мълчейки стояли мъдреците и никой не направил нито крачка. Разгневил се Великият везир и заповядал да изгонят мъдреците от двореца.Но Хасан Саид се застъпил за тях, като казал , че на тяхно място той би постъпил точно по същия начин . След десет минути повторил отново своята молба:
- Всеки, в кутийката на когото лежи изумруд, да я постави пред везира .
И отново всички останали по местата си . През 10 минути Хасан Саид поврарял молбата си , но чак един час след първата молба част от мъдреците пристъпили към Великия везир и с поклон положили в краката му своите кутийки . Във всяка от тях наистина имало изумруд , а в останалите - рубини . И през цялото време никой от мъдреците нищо не попитал и изобщо не проронил нито дума .
- О, Велики везирю , можеш да се гордееш - в твоя Съвет хората са достойни да носят званието мъдреци - поздравил Везиря най-мъдрият от мъдрите и напуснал двореца .
В колко кутийки Хасан Саид е поставил изумруд ? Как мъдреците са се досетили какъв камък лежи пред всеки от тях ?

Хах , забавлявайте се и да се надяваме , че ще се стигне до верен отговор

[Bibi]

Нещо ми липсва, за да я реша.
Били ли са сигурни мъдреците, че в кутийките има поне един рубин и поне един изумруд?

P.S.
Отговорът ми е: 6 изумруда.
В случай, че е верен, ще го обясня.

[NightShade]

Това е цялото условие затова и съм го написал толкова подробно, но най-вероятно са били сигурни ... , щом не се споменава нищо друго в условието . А до еднозначен отговор и аз още не съм стигнал , тъй че ... обясни твоето решение

[Bibi]

Добре. Тъй като това е цялото условие, предположих, че не са знаели нищо повече.
Но след като Великият везир е показал, че е недоволен, че след първото повикване никой не е сложил кутийката си в краката му, той всъщност им е издал, че има раздаден поне един изумруд. Иначе щеше да е нормално никой да не излиза.
От този момент нататък всеки знае този факт.
И освен това вече знае, че всички останали също го знаят.
Да видим сега едно по едно какво щеше да се случи, ако Хасан Саид беше раздал само един изумруд.
Тогава, човекът, на когото се е паднал, виждайки само рубини и вече знаейки, че има поне един изумруд, щеше да занесе своята кутийка на Везира още на второто повикване.
Това не е нашият случай - на второто пак никой не е реагирал.
По-натам: ако има раздадени точно 2 изумруда. Какво си мисли всеки от двамата, на които са се паднали. След второто безрезултатно повикване.
- Ако у мен имаше рубин, оня, у когото видях изумруда, щеше вече да е съобразил и да е излязал. Той не го направи, значи у мен има изумруд.
Втози случай на третото повикване и двамата щяха да си занесат кутийките.
И това не е нашият случай.
И така нататък до последното (7-мо) повикване, когато трябва да реагират мъдреците, ако има раздадени 6 изумруда.

[fXOrange]

не е баш тъй то, първо трябва да се отгатне, как самите тези положили кутийките в краката на визира, са успяли, да разберат, че китийката и съдържа изумруд, преди да се разбере, колко са.
А това с времето, наистина има някакво значение, но какво точно, ще си помисля утре, щото сега съм уморен.

[Bibi]

По липсата на действие при останалите са го разбрали.

Тук е интересно това, че за да решат загадката, не е достатъчно да са мъдри.
Нужно е и всеки да вярва стопроцентово на останалите си колеги, че също имат достатъчно акъл и да разчита, че всички постъпват логично.
Team Bilding е било

[Lazar]

Bibi, общо взето разсъжденията ти са правилни (както винаги), но изпускаш факта, че всеки от мъдреците е видял какво има в кутийките на другите и не знае само какво има в неговата си кутийка.
Значи - всеки от 6-тимата притежаващи изумруди е видял поставянето на другите 5, но за себе си не е сигурен.

[NightShade]

Ах браво , да това е решението ,като се разиграе и се получава много добре. Bibi , браво , че си се сетила за ключовия момент , когато везиря се изнервя , аз това го пропуснах и за това не ми се получаваше задачата . Ако искаш пускай следващата задача

PS: Lazar-е , тя използва математическа индукция като тръгва от часното , за да стигне до общото , иначе неможе да се определи дали един човек има изумруд в кутийката си ако се осланя само на това , че другите имат 5 изумруда и 6 рубина .

[Bibi]

Сега си мисля. Ако Везирът не се беше изнервил, самият факт, че Хасан Саид ги приканва втори път, би изиграл същата роля - да им покаже, че задачата все още не е решена, т.е. има поне един изумруд.

Ще помисля за нова задача, но не знам кога ще мога да отделя време.

[pimpirlit]

За бройката изумруди ми е ясно, но как са се (само)определили точните мъдреци, които имат изумруди в кутийките си, та да излязат и ги положат в благословените везирски краци?

Разбрах как, извинявам се.

EDIT:
Впрочем, мъдреците са били сигурни, че задачата има решение, т.е. има поне един изумруд - в условието е казано, че първият е получил рубин, а втория и третия са имали изумруди => всички са били сигурни, че има поне един изумруд в кутийките.

[NightShade]

Ако искаш мога да пусна няколко лесни в една тема , докато ти измислиш ?

[Bibi]

Впрочем, мъдреците са били сигурни, че задачата има решение, т.е. има поне един изумруд - в условието е казано, че първият е получил рубин, а втория и третия са имали изумруди => всички са били сигурни, че има поне един изумруд в кутийките.

И аз мислих по това, но не става съвсем ясно какво е видял първия мъдрец. И тогава останалите не могат да са сигурни, че той знае. В общия случай.
Точно с това разсъждение се обърквам.
Защото, ако Мъдрецът предварително им беше съобщил, че ще има поне един изумруд, тогава стъпките ще минат с една назад и ще получим отговор 7.

Ако искаш мога да пусна няколко лесни в една тема , докато ти измислиш ?

Искам :-)

[pimpirlit]

И аз мислих по това, но не става съвсем ясно какво е видял първия мъдрец. И тогава останалите не могат да са сигурни, че той знае. В общия случай.
Точно с това разсъждение се обърквам.
Защото, ако Мъдрецът предварително им беше съобщил, че ще има поне един изумруд, тогава стъпките ще минат с една назад и ще получим отговор 7.

Сега вече наистина не разбирам какво те смущава.

Първият мъдрец (този с рубина) е видял какво се слага в кутийките на всички останали след него, вкл. това, че на втория и третия са им се паднали изумруди. Вторият е видял най-малкото, че на третия кутийката съдържа изумруд, т.е. има поне един "в играта". Респективно разсъждаваме за третия мъдрец спрямо втория. Всички останали са видяли същото като първия, т.е. че в кутийките на М1 и М2 има изумруди. Така всички абсолютно сигурно знаят, че има поне един изумруд. По условие всички виждат всичко, с изключение съдържанието на собствената кутийка - излизат само за минутка докато им пускат камъче в тяхната кутийка.

[peterstamov]

Всяка задача трябва да има необходимите условия за решаването и.
12-те нямат необходимия брой условия за решаване на задачата.
Затова след първото питане никой не става.
Искат не искат трябват им допълнителни условия.
Тук е тънкият момент дали може да се доверят на Хасан Саид.
Той се застъпва за тях - "Но Хасан Саид се застъпил за тях, като казал , че на тяхно място той би постъпил точно по същия начин".
Така разбират да чакат допълнителните условия за решаване на задачата. Те се измерват в броя питания.
Всъщност до този момент те са видели кой какъв камък има и на всеки му се губи неговия. Видели са 5 изомруда и 6 рубина.

Всеки вижда камъкът на другите, но не е сигурен за себе си.
До 6-тото питане всеки се колебае дали изомрудите са 6 или 5. Какво става на 6-тото питане:
Те знаят, че изомрудите са 6. Всеки знае 11-те камъка какви са освен своя. Всеки с изомруд е видял 5 изомруда и 6 рубина в другите -
следователно в него е 6-я изомруд. Така 6-мата с изомруди се представят.

[IvoSI]

Значи цялата работа е да вярват на Хасан, защото в противен случай камъните може да са в съотношение 7 към 5.