Капки от любов

[Krusteva]

За успокоение на Биби - пак Дирихле, като пилците са по-малко от клетките.

Да благодарим и на ql^2/8 за интересната задача!

Наистина много хубава задача, поредната такава.
Гъделичкам мозъците и на околните напоследък с тези задачи.

[MitkoS]

Мите, това е решението според мен. Защо си го задраскал?
Само че, кръстът е от пет квадратчета (симетричен), а едното дъно е от четири триъгълничета върху краищата на кръста. И ще изхвърлиш/изрежеш бая маТриал

С пет квадратчета и четири триъгълника май наистина става по диагонала. Но това си е твое решение, аз го проспах.

[ql^2/8]

Мите, това е решението според мен. Защо си го задраскал?
Само че, кръстът е от пет квадратчета (симетричен), а едното дъно е от четири триъгълничета върху краищата на кръста. И ще изхвърлиш/изрежеш бая маТриал

Ето, това е решението!

По начина на MitkoS най-голямото кубче е със страна 1,2*sin(45) - около 0,85;
С помощта на dedis става със страна 1,5*sin(45) - около 1,06.

[Wise]

Някой ще драсне ли картинка, че нещо не ми се получава разгъвката?

[Krusteva]

Много красиво рисувам, това е май :rolleyes:

[ql^2/8]

Не съм качвал картинки тук, дано успея от първия път:

[tonych]

накак ми се искаше тази задача да може да се реши и от третокласник без да се налага да изчислява и се получи едно решение макар и не толкова изчистено

не стана ето и директен линк
http://picbg.net/u/69038/51776/648688.bmp
5-то и 6-то прегъване са на противоположната страна( ако първите са примерно надолу, 5 и 6 нагоре)
оцветените в синьо се отсраняват

[dedis]

Става, но не знам дали е "законно" свързването с връхче и въртенето около него.
Иначе, води до жълтата разгъвка тук:
http://www.google.bg/imgres?start=261&um=1&hl=bg&client=firefox-a&sa=N&rls=org.mozilla:en-USfficial&biw=853&bih=523&addh=36&tbm=isch&tbnid=rzRDRRRhThy3DM:&imgrefurl=http://www.puzzles.com/puzzlesineducation/HandsOnPuzzles/CubeNets.htm&docid=_1G9VhMQ7rG-pM&imgurl=http://www.puzzles.com/puzzlesineducation/HandsOnPuzzles/CubeNets/CubeNets.gif&w=530&h=420&ei=1XXXT5yWLIixtAaOnLi6Dw&zoom=1&iact=hc&vpx=563&vpy=104&dur=3725&hovh=200&hovw=252&tx=147&ty=136&sig=106665498962069325892&p age=23&tbnh=155&tbnw=195&ndsp=12&ved=1t:429,r:3,s:261,i:254

По този начин могат да станат и др. разгъвки, напр. синята е лесно видима.
И, понеже Митето е по обобщения, може да направим подходяща верижка от навързани с връхчета стенички и ... пей сърце.
Моето мнение е леко отрицателно. Май трябва да видим правилата при оригами.

Впрочем, как се съкращава записът на дълги линкове?

[Yasen6275]

http://goo.gl/

Това мисля че е най лесно помнещия се вариант.

[dedis]

Благодаря!

http://goo.gl/NJTLj

[ql^2/8]

"Шоколадът е наркотика на интелигенцията"... е казал някой.
Не помня кой, но откакто го чух, много обичам шоколад

Задачката е всъщност игра:
Две дечица имат правоъгълен шоколад, разделен на квадратчета 6х4 (напредналите да приемат MxN).
Първият има право да счупи шоколада на две - където и да е, само по улейче между
квадратчетата (естествено по права). Вторият чупи едно от парчетата пак на две.
И така всеки избира и чупи точно едно парче. По улейчетата. Губи този,
който няма повече блокчета за чупене (накрая всички са останали "бонбончета" 1х1.
Има ли печеливша стратегия и за кой играч?

[Krusteva]

Ако някое от М или N е четно, печели винаги първият.
Ако и двете са нечетни - печели винаги вторият.

[ql^2/8]

Ако някое от М или N е четно, печели винаги първият.
Ако и двете са нечетни - печели винаги вторият.

Браво, Krusteva! Бързо закова отговора.

В действителност, броя на ходовете не се променя от избора на играчите.
Остава си M*N-1. Обаче освен рекурентно, друго доказателство не
съм намерил.

[dedis]

Става ли за доказателство това (да каже някой математик):
Всеки ход увеличава броя на парчетата с едно. Тъй като при нула ходове броят е 1, то 1+брой ходове=M*N.

[Krusteva]

На мен ми изглежда съвсем читаво, така я и реших :rolleyes: