Резултати от 1 до 4 от общо 4

Квадрат без фуги

Сподели във Facebook Сподели в Twitter Изпрати на Email Сподели в LinkedIn
  1. Member
    Тук е от
    Sep 2009
    Мнения
    831
    #1

    Квадрат без фуги

    Задача
    Квадрат 60х60 см е покрит с 18 правоъгълни плочки 20х10 см.
    Може ли да се направи така, че да няма нито една
    хоризонтална или вертикална вътрешна фуга през целия квадрат?
    (В моя пример има една вертикална - дадена в червено)
    Ако можете - направете го, или докажете че е не възможно?


    SQ6x6.jpg

  2.  
     
  3. Senior Member Аватара на Bibi
    Тук е от
    Nov 2004
    Мнения
    2,757
    #2

    Отговор: Квадрат без фуги

    Ще докажа, че това не може да стане.

    Първо: всяка линия, минаваща през квадрат, облицован с такива плочки, пресича четен брой от тях.
    Тази линия би разрязала квадрата на два правоъгълника, и двата ще са с четно лице: 6*a, 6*b.
    Значи, ако пресече плочка, ще трябва да пресече още една, за да се допълни лицето до четно.

    Да допуснем, че има такова нареждане на квадрата 6x6.
    Има 5 вертикални линии, с които можем да го разрежем и всяка от тях би трябвало да минава поне през 2 плочки. Това прави поне 10 хоризонтално поставени плочки. Но по същата логика ще има и 10 вертикални. Общо 20 плочки, което е твърде много.

  4. Member
    Тук е от
    Sep 2004
    Мнения
    633
    #3

    Отговор: Квадрат без фуги

    Цитат Първоначално публикувано от Bibi Виж публикацията
    Ще докажа, че това не може да стане...
    В "десетката", както винаги!

  5. Member
    Тук е от
    Sep 2009
    Мнения
    831
    #4

    Отговор: Квадрат без фуги

    Браво, Bibi! Точно решение!
    По-рано трябваше да кажеш, да не се мъча повече.

    Ще трябва да ползвам шестоъгълни плочки...

Сподели във Facebook Сподели в Google Plus Сподели в Twitter Изпрати на Email Сподели в LinkedIn

Подобни теми

  1. Задача 306 ("магически квадрат")
    От kamenf във форум Логически задачи
    Отговори: 5
    Последно: 13-01-06, 10:33
  2. Отговори: 4
    Последно: 20-12-05, 11:52
  3. Задача междинна (магически квадрат)
    От omeganet във форум Логически задачи
    Отговори: 11
    Последно: 06-10-05, 19:51
  4. Задача междинна (квадрат в окръжност)
    От kamenf във форум Логически задачи
    Отговори: 33
    Последно: 26-04-05, 11:57

SetCombG.com
SetCombG.com е портален сайт и Форум за битова техника, телевизори, климатици, лаптопи и смартфони, създаден през 1999 година.
Заедно сме над 20 години!
Следвай ни
Горе