Две числа (доста трудна задача!)

[Ivan Zlatarski]

Един математик поканил на гости двама свои колеги и им казал::
- Намислил съм си две цели числа: сумата им е по-голяма от две и по-малка от 100.
(Забележка: задачата има решение и при разширяване на този интервал, но да не ви мъча).
-На теб ще кажа произведението - навел се над ухото на математика, когото условно ще наречем P, и му прошепнал някакво число, тайно от S. - А на теб ще ти кажа сумата, - казал той на математика S, навел се над ухото му и му прошепнал тайно от P число. - Кажете ми сега кои са числата!
P помислил и казал:
- Ами... аз не мога да кажа кои са числата.
S помислил и казал:
- Аз знаех, че няма да можеш да ги кажеш.
След малко P казал:
- В такъв случай аз вече ги знам.
А S също казал:
- Тогава и аз ги знам.

Кои са тези числа?

[ql^2/8]

Тази и предишната задача са ми от любимите.
Търси се нещо, а почти нищо не е известно.
Няма да участвам, щото знам решението.

[MitkoS]

А пък аз не го знам, но няма да участвам от скромност !


ПП.
А и съм убеден, че условието е сбъркано (вместо "цели", трябва да е "естествени")

[Wise]

задача 60 /от Raid/