Страница 1 от 3 123 ПоследноПоследно
Резултати от 1 до 15 от общо 40

Задача за бойлер

Сподели във Facebook Сподели в Twitter Изпрати на Email Сподели в LinkedIn
  1. Member
    Тук е от
    Sep 2009
    Мнения
    831
    #1

    Задача за бойлер

    Задача:
    В къщи имам два еднакви бойлера. Термостатът и на двата е настроен на 60 градуса.
    Ако температурата падне на 55 градуса - включват, загряват до 65 градуса и изключват.
    Прибирам се вечерта - единият свети (загрява), другият не свети. Нямат термометри.
    Къде е по-вероятно да е по-топла водата?

  2.  
     
  3. Moderator
    Тук е от
    Mar 2005
    Мнения
    7,188
    #2

    Отговор: Задача за бойлер

    Ако приемем, че скоростта на изстиване е постоянна и скоростта на загряване е постоянна, то:

    Вероятността е една и съща и за двата бойлера !
    Като се нарисува графиката на температурата в режим последователно изстиване и загряване, се вижда доста лесно, че вероятността е една и съща - едни подобни триъгълници (розовия и бледосиния) ни дават едни и същи зависимости и в режим изстиване и в режим загряване.
    Т.е., ако V е вероятността температурата в загряващия да е T, то същата вероятност V имаме за температурата в изстиващия да е T
    Прикачени изображения Прикачени изображения
    Този пост е редактиран от MitkoS; 04-06-16 в 02:23.

  4. Senior Member Аватара на Bibi
    Тук е от
    Nov 2004
    Мнения
    2,757
    #3

    Отговор: Задача за бойлер

    Зависи кое става по-бавно - охлаждането или загряването.
    Според мен се охлажда по-бавно, значи е по-вероятно загасналия да е по-топъл.
    Този пост е редактиран от Bibi; 04-06-16 в 01:43.

  5. Banned
    Тук е от
    May 2012
    Живее в
    https://t.me/pump_upp
    Мнения
    36
    #4

    Отговор: Задача за бойлер

    Изстиването на водата в един бойлер е толкова по-бързо, колкото по-голяма е разликата в температурата на водата в бойлера и околната температура заради по-интензивния топлообмен. Следователно времето за падането на температурата на водата от 65 до 60 градуса е по-кратко от времето за падане от 60 до 55 градуса. За периода от време, когато бойлерът не работи, т. е. когато изстива, по-вероятно е температурата на водата да е под 60 градуса. Времето за загряване на водата в бойлерите е в пъти по-малко, отколкото времето за изстиването й, следователно топлообмена с околната среда по време на работа на бойлера е в пъти по-малък и се отразява много по-слабо като разлика в скоростта на загряване на водата при различни температури. В процентно съотношение интервалът от време на неработещ бойлер с температура под 60 градуса е по-голям от този на работещ бойлер под 60 градуса.
    Тогава по-вероятно е водата в работещия бойлер да е по-топла.

  6. Moderator
    Тук е от
    Mar 2005
    Мнения
    7,188
    #5

    Отговор: Задача за бойлер

    И аз първоначално мислех като вас двамата, ама после като видях подобните триътълници на картинката по-горе ...

  7. Senior Member Аватара на Bibi
    Тук е от
    Nov 2004
    Мнения
    2,757
    #6

    Отговор: Задача за бойлер

    Вероятността зависи от времето, а не от дължината на кривата/правата.
    Т.е. авторът се прибира в даден момент. пускаме този момент да се движи напред-назад и гледаме дължините на отсечките по x.

  8.  
     
  9. Moderator
    Тук е от
    Mar 2005
    Мнения
    7,188
    #7

    Отговор: Задача за бойлер

    да де, ама гледаме отношението на дължините на отсечките по x

    ПП.
    Така както съм го написал на картинката не е най-коректното по отношение за вероятността, но важното е, че отношенията са еднакви.

    Коректното е:
    (Вероятност в изстиващия температурата да е над T) = A1/(A1+A2)
    (Вероятност в подгряващия температурата да е над T) = B1/(B1+B2)
    и
    A1/(A1+A2) = B1/(B1+B2)

    ПП2
    На картинката бях объркал местата на B1 и B.
    Сега са както трябва
    Този пост е редактиран от MitkoS; 04-06-16 в 02:20.

  10. Senior Member Аватара на Bibi
    Тук е от
    Nov 2004
    Мнения
    2,757
    #8

    Отговор: Задача за бойлер

    Има един момент, в който двата бойлера са с еднакви градуси
    пресечната точка
    не е ясно това при колко градуса се е случило, но не е много важно
    ...
    За определеност предполагам, че водата изстива по-бавно и се загрява по-бързо.
    Също предполагам, че при толкова близки градуси кривината на спадането не е голяма.
    Който е по-добре по физика, може да помогне с нещо по-конкретно.

    Та, при тези условия гледам само интервала от време, в който загряващия бойлер вдига от 55 до 65.
    Защото някъде по това време авторът се е прибрал.
    Явно по-бавният процес трае по-дълго. наклонът е по-малък.
    Затова времето до пресичането е по-дълго.
    Значи загасналия е по-вероятен.

  11. Banned
    Тук е от
    May 2012
    Живее в
    https://t.me/pump_upp
    Мнения
    36
    #9

    Отговор: Задача за бойлер

    Хубава графика, само да беше и точна. Ако загряването с известно приближение можем да приемем за линейно, т. е. приемам линията за права, ако пренебрегнем загубите на енергия по време на загряването, или ги приемем за константа за всяка една температура с оглед на многократно по-краткото време. Но с правата линия при изстиване не мога да се съглася, температурата намалява експоненциално. Ще дам един много прост конкретен пример, който много нагледно ще илюстрира положението.
    Нека температурата на околната среда е 24 градуса. Мисля всички ще се съгласят, че разликата във времената на изстиване на водата от 65 до 60 градуса и от 30 до 25 градуса ще е в пъти по-голяма, отколкото разликата във времената за загряване на водата от 25 до 30 и от 60 до 65 градуса. Тъй като загубите на топлина (енергия) силно зависят от топлообмена между бойлера и околния въздух, а този топлообмен е функция на разликата на температурите на водата и околната среда, а температурата на водата в бойлера постоянно се променя, няма как топлообмена да е константа, а оттам и загубите на топлина не са еднакви и реално линиите на загряване и най-вече на изстиване изобщо не са прави.

  12. Moderator
    Тук е от
    Mar 2005
    Мнения
    7,188
    #10

    Отговор: Задача за бойлер

    Нас не ни интересува кога са с еднакви градуси !

    Интересува ни температурата в момента в който погледнем бойлерите.
    Нека в единия (да го наречем първия) да е T,
    Въпроса е "каква е вероятността в другия да е по-голяма от T ?"
    А също ни интересува и "каква е вероятността в първия температурата да е T ?"

    ПП
    rneshev,
    ще чакам автора да каже дали изстиването и загряването са линейни (с постоянна скорост) в конкретната задача.
    Този пост е редактиран от MitkoS; 04-06-16 в 02:35.

  13. Banned
    Тук е от
    May 2012
    Живее в
    https://t.me/pump_upp
    Мнения
    36
    #11

    Отговор: Задача за бойлер

    Авторът да каже дали се променя околната температура през цялото това време или е постоянна. Аз я приемам за постоянна, иначе за да е права линията на изстиване, трябва за всеки градус, с който изстива бойлерът да пада с 1 градус и температурата в помещението с бойлера, а при загряване на водата да се покачва и така постоянно да се поддържа постоянно една и съща разлика между температурите на бойлера и околната среда, температурата на помещението можем да я контролираме с климатик например в рамките на 20-30 градуса примерно, но разликата в температурите не можем, защото за целта трябва да знаем температурите на бойлерите във всеки един момент, а те за съжаление нямат термометър!

  14.  
     
  15. Moderator
    Тук е от
    Mar 2005
    Мнения
    7,188
    #12

    Отговор: Задача за бойлер

    В моя модел има един недостатък - има периоди в които и двата бойлера светят, а също и периоди в които и двата не светят.
    Така както е условието, в такива периоди собственика не влиза в помещението.
    Което значи, че начина по който описвам изчисляването на веротността не е верен, щото трябва да се "изрежат" едни вертикални ивици от картинката, т.е. да се махнат части от времевите интервали участващи в изчислението на вероятностите, с което махане се променя изчислението неопределимо

    С Bibi снощи по Скайп разгледахме в детайли нейната идея за решение - произволни нелинейни скорости за загряване и изстиване, премахнати периодите в които двата бойлера едновлеменно и изстиват или едновременно подгряват, разглеждане на пресечната точка на температурните графики на дната бойлера.
    Общо взето вероятността пак я докарахме до 50%, щото пресечната точка завси от дефазирането, което може да бъде всякакво.

    Предполагам Bibi ще го напише по-ясно, ама след като ... се наспи ?

  16. Senior Member Аватара на Bibi
    Тук е от
    Nov 2004
    Мнения
    2,757
    #13

    Отговор: Задача за бойлер

    Ок, ще опитам да кажа същото, но с други думи.
    Първо - всичко, което правим, може и да е вярно, но със сигурност не е оптимално. Залагам си главата, че задачата може да се моделира по друг начин - толкова елегантен, че решението да става очевидно.
    Второ - за простота предполагаме, че жилището е климатизирано, така че през целия ден циклите на бойлерите са еднакви и че никой не ги ползва преди стопанинът да се прибере.

    Така че:
    имаме два бойлера, чиито температурни графики са напълно еднакви начупени линии осцилиращи между 55 и 65. Може и криволинейни. Едната от двете фази най-вероятно е с различен наклон от другата.

    По-натам: "връщам се аз и какво да видя:- единият свети, другият - не". Това значи, че тези две еднакви графики задължително имат някакво отместване една спрямо друга.
    Освен това значи, че търсената вероятност е условна: Каква е вероятността А (изстиващият) да е по-топъл от Б (заграващия), при условие, че са в различни фази от цикъла си.
    Затова трябва да мерим вероятности само в тези интервали от време, в които условието е на лице.
    Ако двете графики се пресичат след средата на периода, който е допустим, А ще по-топлия - иначе Б печели.

    Само че всичко това е симетрично - ако в сегашната ситуация печели А, има друга възможна ситуация, симетрична на нея, при която печели Б,

    Или казано по друг начин: ако успоредно с тази задача решаваме още една (обратната) "Каква е вероятността А да е по-студен от Б", то сумата от решенията на двете задачи ще е 1, но самите сметки геометрически ще са същите.
    Значи излиза, че отговорът трябва да е 1/2.

  17. Member
    Тук е от
    Sep 2009
    Мнения
    831
    #14

    Отговор: Задача за бойлер

    Имаме верен отговор!
    Ето моята графика, сами ще се сетите кой е:

    Прикачени изображения Прикачени изображения

  18. Moderator
    Тук е от
    Mar 2005
    Мнения
    7,188
    #15

    Отговор: Задача за бойлер

    Цитат Първоначално публикувано от ql^2/8 Виж публикацията
    единият свети (загрява), другият не свети.
    А това как го отчитаме на "черната" картинка ?

Сподели във Facebook Сподели в Google Plus Сподели в Twitter Изпрати на Email Сподели в LinkedIn
Страница 1 от 3 123 ПоследноПоследно

Подобни теми

  1. Бойлер под/над мивка
    От alfonso във форум Бяла техника
    Отговори: 0
    Последно: 05-10-10, 21:43
  2. Бойлер
    От irenaiva във форум Друга битова техника
    Отговори: 21
    Последно: 05-09-09, 14:07
  3. Предпазител за бойлер
    От spoofer във форум Ремонт и сервиз - Бяла техника
    Отговори: 21
    Последно: 17-04-09, 13:50
  4. Задача 270 (Следваща задача)
    От tricklys във форум Логически задачи
    Отговори: 18
    Последно: 22-06-05, 12:43
  5. Задача №183 (Нелогическа задача)
    От Cko във форум Логически задачи
    Отговори: 17
    Последно: 23-02-05, 17:16

SetCombG.com
SetCombG.com е портален сайт и Форум за битова техника, телевизори, климатици, лаптопи и смартфони, създаден през 1999 година.
Заедно сме над 20 години!
Следвай ни
Горе