Ами нали полусферата е куха, значи ако е от стомана AISI 316L (много добра неръждавейка с плътност 8000 кг/куб. м), то тя ще бъде с дебелина на стената 20 мм.
А по задачата - водоизместимост 2 куб. метра вода или 2 тона, при маса 1 тон. Според закона на Архимед "тяло, потопено в течност, е подложено на плавателна сила, равна на теглото на изместената от него течност" - т. е. можем да напълним сферата с максимум 1 куб.м вода или приблизително 1/2 от нейния обем
Не съм говорил никъде за стомана, но това не пречи на решението.
Полусферата, която описваш тежи 1 тон и има водоизместимост 125 литра,
ако е потопена във вода. И ще потъне. Само че ситуацията е по-сложна.
Ако беше стъклен цилиндър, примерно, никога нямаше да протече!
Да, наистина при площ на полусферата 6,28 кв. м. и дебелина 0,02 м обема на ''черупката" е около 125 литра. Плътността на материала, от който е изработена е от съществено значение. Ако не е стомана, а полиетилен например, с плътност около 950 кг/ куб. м, то тогава черупката няма да потъне при никакви обстоятелства, тъй като е с плътност по-ниска от тази на водата. Тогава обаче няма да е толкова тънка с дебелина на стената от над 160 мм.
Как протича нещо намиращо се върху водна повърхност?Първоначално публикувано от dedis
A spherically symmetric body affects external objects gravitationally as though all of its mass were concentrated at a point at its centre. Явно моята интуиция отиде на кино
Ще го преживeяи ще го знам вече!
------------------------------------------
Новата задачка: на първо четене - няма да може. Ще протече лри 32см воден стълб.
Хайде мислете паралелно и по въпроса:
Защо огледалото обръща посоките ляво-дясно, но не и горе-долу?
(Представяте ли си, като си правиш селфи в огледалото, мъжкият атрибут да сочи нагоре...)
- - - - - - - - - -
Аз схванах "водоплътна" като непромокаема - напр. балатум. Т.е. кога водата ще има достатъчно налягане, за да се промуши под преградата.
Пак съм чел по диагонала. Искам дефиниция на водоплътна.
Това с огледалото е готин въпрос. Защо си сигурен че огледалото не обръща всички посоки, но мозъка коригира само горе долу.
Добро предположение. Впрочем по третата ос посоката също се обръща - Като посочиш с пръст "натам", онзи сочи срещу теб ("насам").
Водоплътна основа ще рече, че водата не може да проникне през нея или между нея и
стените на съда докато между стените и основата има някакво налягане, т.е. още не е
започнал да "плува" в безтегловност. Примерно гладка стъклена повърхност или нещо полирано -
камък, стомана, що пък не и на dedis балатума...
Втори опит:
Може да се напълни догоре. Ще издържи 5-6м воден стълб (при 2см дебелина на материала).
Т.е. 1м вода ще го отнесе като бръмбар сламка, като куцо пиле домат, като Ципрас 86млрд ...
Дотук - два грешни опита. Няма да протече при 32 см и няма да издържи 5-6 м.
TEST
Ако вземеш да приложиш някаква обосновка, ще видим къде е грешката... Може с интеграли, може и без
Продължавам да не схващам идеята на задачата. Или по скоро къде в нея се включва Архимед.
На похлупака му действа гравитацията и хидростатичното налягане На водата - само гравитацията.
За втория опит:
Мисля, че ще протече при изравняване на налягането на водата и на сферата върху контактната площ S=628*2=1256cm^2 за примера със стоманата.
(Надявам се, че стената не е изтънена/изострена).
Един тон разделен на S дава около 0,8кг/кв.см, което съответства на 8м воден стълб. Като олекотим полусферата според Архимед, ще издържи към 7м.
Преди това от мързел закръглявах наум...
Този пост е редактиран от dedis; 18-07-15 в 16:35.
В тези разсъждения има някакво проясняване! Махаме Архимед и напред, нищо че имаме тяло и вода.
babybath.jpg
Хидравличното налягане на водата в пълната сферата е равно P=ρ.r. Силата която оказва това налягане в посока обратна на гравитацията е F=ρ.r.∫∫sin(90-θ)dθdφ=ρ.r.∫∫cos(θ)dθdφ. По θ интегрираме от 0 до π, а по φ от 0 до 2π => F=ρ.r.2π.(sin(π)-sin(0)=4πρr Като сравним със силата на гравитацията G=m.g и закръглим грубичко константите до цяло число имаме 1200 към 10000.
- - - - - - - - - -
Наистина ми се иска все някога да почнеш да даваш коректни условия.
Добър опит! Винаги е по-лесно да се тръгне от трудното тривиално интегриране.
Остава да изчистим грешките.
Първо: Хидростатичното налягане има нужда от гравитация: P = ρ.g.h
Второ: Стойността, P = ρ.g.r e на дъното, нагоре намалява.
В условието никъде не се говори за Архимед, нито за стомана.
Въпреки това, формално погледнато, изтласкващата сила (архимедовата)
се дължи на разликите в хидростатичното налягане, които ти пренебрегваш.
Новини
Форум
Актуално
сървър
1Одобрявам
Отговор с цитат
